包邮线性代数-第三版

**章 行列式
**节 行列式的定义
一、二阶与三阶行列式
二、n阶行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克拉默法则
习题
基础练习
综合练习
阅读材料行列式的应用

第二章 矩阵
**节 矩阵概念
第二节 矩阵运算
一、矩阵加法与数乘矩阵
二、矩阵乘法
三、矩阵的转置
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵及其运算
第五节 初等变换与初等矩阵
一、概念
二、矩阵的秩
三、初等变换与基本定理的应用
习题二
基础练习
综合练习
阅读材料矩阵的应用

第三章 n维向量空间
**节 n维向量空间
一、n维向量空间的概念
二、R的子空间
第二节 向量组的线性相关性
一、向量的线性组合
二、向量组的线性相关性
三、向量组线性相关的性质
第三节 向量空间的结构
一、向量组的结构
二、向量空间的结构
三、过渡矩阵与坐标变换
习题三
基础练习
综合练习
阅读材料线性码

第四章 线性方程组
**节 消元法与解的存在定理
一、线性方程组
二、消元法
三、解的存在定理
第二节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组的结构
习题四
基础练习
综合练习
阅读材料秘密共享

第五章 矩阵的特征值与对角化
**节 矩阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念与计算
二、特征值与特征向量的性质
第二节 矩阵的对角化
第三节 欧氏空间
第四节 实对称矩阵的对角化
一、正交矩阵
二、实对称矩阵的对角化
习题五
基础练习
综合练习
阅读材料*小二乘法及矩阵在微分方程中的应用

第六章 实二次型
**节 实二次型
第二节 化二次型为标准形
一、实二次型的标准形
二、用矩阵的合同变换法化二次型为标准形
第三节 用正交变换化二次型为标准形
第四节 正定二次型
一、正（负）定二次型的概念
二、二次型正（负）定的充要条件
三、正（负）定二次型的应用
习题六
基础练习
综合练习
阅读材料二次型的条件优化

第七章 线性空间与线性变换
**节 线性空间的定义与性质
一、线性空间的定义
二、线性空间的性质
三、线性空间的维数、基与坐标
第二节 基变换公式与坐标变换公式
第三节 线性变换的定义与性质
一、线性变换的定义
二、线性变换的性质
第四节 线性变换与矩阵之间的对应关系
习题七
基础练习
综合练习
阅读材料线性空间与线性变换的应用
部分习题参考答案或提示
参考文献