高等数学

前言

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 无穷大量与无穷小量
1.4 极限的运算法则
1.5 函数的连续性
1.6 数学实验：用MATLAB绘图、求极限

第2章 导数、微分及其应用
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3* 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
2.4 微分及其应用
2.5 导数的应用
2.6 数学实验：用MATLAB求导数、极值

第3章 不定积分、定积分及其应用
3.1 不定积分的概念与性质
3.2 不定积分的积分法
3.3 定积分
3.4* 上限为无穷的广义积分
3.5 定积分的应用
3.6 数学实验：用MATLAB求不定积分、定积分

第4章 微分方程及其应用
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程应用举例
4.3 二阶常系数齐次线性微分方程
4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程
4.5 数学实验：用MATI。AB解微分方程

第5章 多元函数的微积分及其应用
5.1 空间直角坐标系
5.2 二元函数的极限与连续性
5.3 偏导数、高阶偏导数
5.4 全微分
5.5* 偏导数的应用
5.6 二重积分及其计算
5.7 二重积分的应用
5.8 数学实验：用MATIAB求解多元函数微积分问题

第6章 傅立叶变换与拉普拉斯变换
6.1 复数
6.2 复变函数
6.3 傅立叶变换的概念
6.4 傅立叶变换的性质
6.5 拉普拉斯变换的基本概念
6.6 拉普拉斯变换的性质
6.7 拉普拉斯逆变换
6.8 卷积和卷积定理
6.9 拉普拉斯变换的应用
6.10 数学实验：用MATLAB求拉普拉斯变换与傅立叶变换

第7章 行列式、矩阵与线性方程组
7.1 二、三阶行列式
7.2 “阶行列式”
7.3 克莱姆法则
7.4 矩阵的概念及其运算
7.5 逆矩阵
7.6 矩阵的秩与初等变换
7.7 一般线性方程组解的讨论
7.8 特征值与特征向量
7.9 数学实验：用MATLAB求解线性方程组

习题参考答案
附录A 简易积分表
附录B 常用初等数学公式
参考文献