时滞动力学系统的分岔与混沌-(下册)

上册
第1章研究时滞动力学系统hopf分岔的几种方法1
第2章单个神经元时滞方程的分岔54
第3章两个神经元时滞系统的分岔117
下册
前言
第4章三个神经元时滞系统的分岔215
4.1三维神经元时滞系统的稳定性与分岔215
4.1.1引言215
4.1.2固定时滞的稳定性216
4.1.3依赖于时滞的稳定性223
4.1.4讨论226
4.2环形联接的三阶神经元时滞模型的分岔226
4.2.1模型的引入与线性稳定性分析226
4.2.2中心流形缩减与hopf分岔稳定分析230
4.3三个gopalsamy神经元系统的分岔237
4.3.1模型的引入与依赖于时滞的全局稳定性237
4.3.2线性稳定性与hopf分岔的存在性分析240
4.3.3hopf分岔周期解的方向、周期和稳定性244
4.3.4共振余维2分岔248
4.4带单时滞且有自联接的三个神经元模型251
4.4.1模型的引入、稳定性与hopf分岔251
4.4.2hopf分岔方向与稳定性255
4.5单时滞三个神经元模型的hopf分岔的充分必要条件258
4.5.1模型的引入与一些准备工作258
4.5.2hopf分岔的充分必要条件260
4.6多时滞三个神经元模型的分岔263
4.6.1引言263
4.6.2pitchfork分岔264
4.6.3pitchfork分岔和hopf分岔相互作用269
4.7一般的三个神经元时滞网络模型276
4.7.1模型的引入、稳定性分析与hopf分岔276
4.7.2无自联接模型的稳定性分析284
4.7.3无自联接三个神经元网络有大时滞情形的周期解的全局存在性288
第5章高阶时滞神经网络模型295
5.1时滞递归神经网络的hopf分岔分析295
5.1.1问题的阐述295
5.1.2hopf分岔的存在性297
5.1.3分岔周期解的稳定性分析303
5.1.4数值例子307
5.2带时滞相互作用的神经网络的振荡模式307
5.2.1模型与时滞的临界值307
5.2.2分岔的方向、模式和稳定性312
5.2.3一些例子315
5.3时滞对环形神经网络的动态行为与学习的影响318
5.3.1收敛性的影响318
5.3.2环形神经网络的振荡320
5.3.3多层网络与同步325
5.3.4时滞相互作用的学习328
5.4有记忆的神经元网络的同步和稳定的锁相330
5.4.1引言与模型的引入330
5.4.2绝对同步与多稳定性331
5.4.3去同步：稳定的锁相和不稳定波335
第6章在工程中的其他时滞动态模型340
6.1基因调控网络模型340
6.1.1布尔网络模型340
6.1.2线性组合模型340
6.1.3加权矩阵模型341
6.1.4互信息关联模型341
6.1.5贝叶斯网络模型342
6.1.6微分方程模型342
6.2几种基因调节网络的分岔分析343
6.2.1一个常时滞基因调节网络的引入343
6.2.2稳定性和hopf分岔分析344
6.2.3hopf分岔的方向与稳定性347
6.2.4几种其他基因调节网络模型348
6.3网络拥塞控制模型355
6.3.1带弃尾的tcp的局部稳定性与hopf分岔355
6.3.2某个对偶拥塞控制算法的局部分岔分析358
6.4生物病毒模型361
6.4.1模型的引入361
6.4.2稳定性分析及仿真363
6.4.3计算机模拟368
6.4.4cd+4t细胞的hiv感染的时滞模型370
6.5宏观经济动态模型372
6.5.1模型的引入372
6.5.2模型的动态行为分析373
6.6情感动态模型375
6.6.1模型的引入375
6.6.2模型的稳定性与分岔分析376
第7章时滞混沌系统379
7.1混沌研究的历史回顾379
7.2混沌的定义与判定380
7.2.1混沌的定义380
7.2.2混沌研究的判据与准则381
7.3带分段线性函数一阶时滞系统的混沌386
7.3.1模型及局部稳定性域386
7.3.2分岔和复杂的动态行为387
7.3.3带分段线性函数的多涡卷时滞混沌系统392
7.4带连续函数的一阶时滞系统的混沌393
7.4.1带非单调激活函数的单个神经元时滞方程393
7.4.2一个原型时滞动态系统的混沌行为395
7.5惯性时滞神经网络的混沌现象398
7.5.1带时滞的单个惯性神经元模型398
7.5.2带时滞两个惯性神经元系统的混沌行为399
7.6时滞经济动态模型的混沌行为401
7.7带分布时滞chen系统的混沌行为404
参考文献409