电磁流体动力学方程与奇异摄动理论

第1章 引言1.1 电磁流体动力学模型概述1.1.1 Boltzmann方程1.1.2 Maxwell方程1.1.3 形式的推导1.2 摄动方法的发展史1.3 本书的主要内容介绍第2章 预备知识2.1 不等式技巧2.1.1 几个常用的不等式2.1.2 Hardy型不等式2.1.3 其他不等式2.2 奇异摄动方法介绍2.2.1 正则问题和奇异问题2.2.2 奇异摄动问题的近似方法2.2.3 总结2.3 流体动力学方程的边界层理论2.3.1 一个边界层例子2.3.2 Prandtl边界层理论第3章 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的渐近机理3.1 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大时间渐近性与衰减速率3.1.1 等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性3.1.2 双极完全可压缩Navier-stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为3.1.3 双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组cauchy问题整体光滑解的渐近性态3.2 电磁流体动力学可压缩Euler-MaXwell方程的拟中性极限3.2.1 e-MHD的适定性及其主要结果3.2.2 主要结果的证明3.3 电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限3.3.1 本节的主要结果3.3.2 误差方程与局部存在 第4章 等离子体可压缩Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的渐近机理4.1 可压缩Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率4.1.1 全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性4.1.2 等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性4.2 可压缩Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的拟中性极限4.2.1 可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限4.2.2 可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限第5章 半导体漂流扩散方程的拟中性极限5.1 绝热边界问题5.1.1 好初值问题5.1.2 一般初值情形5.2 接触Dirichlet边界问题5.2.1 构造近似解和匹配渐近分析5.2.2 收敛性结果及其证明5.2.3 定理5.2.1的证明参考文献索引《现代数学基础丛书》已出版书目