有限元论及ANSYS应用

目 录第1章 有限单元法基本概念 11.1 引言 11.2 有限单元法基本概念 21.2.1 结构离散化 21.2.2 单元刚度矩阵 21.2.3 结构总体刚度方程 5第2章 平面问题的有限单元法 72.1 平面问题概述 72.1.1 平面应力问题 72.1.2 平面应变问题 82.2 结构离散化 92.3 位移函数 102.3.1 位移函数的一般形式 102.3.2 3节点三角形单元的位移函数 112.3.3 形函数的性质 122.3.4 位移函数与解的收敛性 132.4 单元刚度矩阵 142.4.1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵 142.4.2 单元刚度矩阵的性质 162.5 载荷移置与等效节点载荷 172.6 结构总体刚度方程 182.6.1 结构总体刚度方程的建立 192.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法 212.6.3 结构总体刚度矩阵的性质 222.7 位移边界条件的处理 232.7.1 降阶法 242.7.2 对角元置1法 242.7.3 对角元乘大数法 252.8 应力计算及导出结果的计算 262.8.1 单元应力及应变的计算 262.8.2 主应力和主方向 262.8.3 节点的应力 272.9 解题示例 272.10 6节点三角形单元 312.10.1 面积坐标 312.10.2 位移函数 322.10.3 单元应变 332.10.4 单元应力 332.10.5 单元刚度矩阵 33第3章 基于*小势能原理的有限单元法 373.1 *小势能原理 373.2 基于*小势能原理的有限单元法 383.3 对有限单元法收敛和精度的分析 393.3.1 相容性要求 393.3.2 完备性要求 403.3.3 收敛和精度 40第4章 三维问题的有限单元法 424.1 三维应力状态 424.2 三维问题的四面体单元 434.2.1 位移函数 434.2.2 单元刚度矩阵 444.2.3 载荷移置与等效节点载荷 444.3 轴对称问题及其有限单元法 454.3.1 轴对称问题 454.3.2 轴对称问题的有限单元法 46第5章 梁单元 485.1 直梁平面弯曲问题及梁单元 485.1.1 直梁平面弯曲问题 485.1.2 直梁平面弯曲问题的有限单元法 485.2 铁木辛科梁单元 52第6章 等参数单元 556.1 4节点矩形单元 556.2 平面4节点等参数单元 566.2.1 坐标变换和等参数单元 566.2.2 单元刚度矩阵的计算 586.2.3 其他的参数单元 606.3 高斯积分法 606.4 剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介 626.4.1 剪切闭锁 626.4.2 体积闭锁 626.4.3 沙漏 63第7章 板壳单元 677.1 板弯曲的有限单元法 677.1.1 克希霍夫(kirchhoff)薄板理论 677.1.2 基于薄板理论的非协调板单元 697.1.3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 717.2 薄壳结构的有限单元法 73第8章 有限元方程解法 758.1 概述 758.2 总体刚度矩阵的一维变带宽存储 758.3 直接法 768.3.1 高斯消元法 768.3.2 lu分解法 768.3.3 波前法 778.4 迭代法 798.4.1 雅可比迭代法和赛德尔迭代法 798.4.2 共轭梯度法 80第9章 结构动力学分析 839.1 结构的动力学方程 839.2 结构的自振频率和振型 849.2.1 概述 849.2.2 基本qr法 859.2.3 兰索斯法 859.3 结构动力响应的求解方法 869.3.1 直接积分法 879.3.2 振型叠加法 88第10章 ansys的基本使用方法 9010.1 实例e10-1——平面桁架的受力分析 9010.1.1 问题描述及解析解 9010.1.2 分析步骤 9010.1.3 命令流 9410.2 ansys的主要功能 9510.3 ansys的特点 9610.4 ansys产品简介 9610.5 处理器 9710.6 ansys软件的使用 9710.6.1 ansys软件解决问题的步骤 9710.6.2 命令输入方法 9810.7 图形用户界面 9910.7.1 图形用户界面（gui） 9910.7.2 对话框及其组成控件 10010.7.3 ansys的菜单系统 102练习题 105第11章 实体建模技术 10611.1 概述 10611.2 基本建模技术 10611.2.1 关键点的创建 10611.2.2 线的创建 10711.2.3 面的创建 11511.2.4 体的创建 11811.3 工作平面 11911.3.1 工作平面的设置 12011.3.2 工作平面的偏移和旋转 12011.4 高级建模技术 12411.4.1 布尔运算 12411.4.2 挤出 12911.4.3 有关实体建模的其他操作 130练习题 138第12章 有限元模型的创建 14012.1 几何模型的单元划分 14412.1.1 单元划分的步骤 14412.1.2 单元类型 14412.1.3 定义实常数 14512.1.4 材料属性 14512.1.5 截面 14712.1.6 分配单元属性 15012.1.7 单元形状及划分方法选择 15112.1.8 单元尺寸控制 15112.1.9 划分单元命令 15412.1.10 meshtool对话框 15412.1.11 单元形状检查 15412.1.12 修改网格 15612.2 常用ansys单元类型 15812.2.1 概述 15812.2.2 link11 16212.2.3 link180 16312.2.4 beam188 16512.2.5 beam189 17412.2.6 plane182 17612.2.7 plane183 17912.2.8 solid185 18412.2.9 solid186 18712.2.10 shell181 19112.3 ansys结构分析常用材料模型 20112.3.1 常用材料模型的分类 20112.3.2 常用材料模型的创建 20212.4 直接生成有限元模型 20312.4.1 节点的创建和操作 20312.4.2 单元的创建和操作 20412.5 创建有限元模型的高级技术 20512.5.1 自适应单元划分 20512.5.2 子模型技术 207第13章 加载和求解 21013.1 载荷和载荷步 21013.1.1 载荷的类型 21013.1.2 载荷步、子步和平衡迭代 21113.1.3 载荷步选项 21113.2 dof约束 21613.2.1 施加dof约束 21713.2.2 约束操作 21813.2.3 对称和反对称约束 21813.2.4 约束冲突 22013.3 集中载荷 22013.4 表面载荷 22113.4.1 施加表面载荷 22113.4.2 表面载荷操作 22413.4.3 压力梯度及加载 22413.4.4 函数加载 22513.4.5 表面效应单元 22813.5 体载荷 22913.5.1 施加体载荷 22913.5.2 操作体载荷 23013.5.3 惯性载荷 23013.6 特殊载荷 23013.6.1 耦合场载荷 23013.6.2 初始状态 23113.6.3 预紧力载荷 23313.7 求解器 23613.7.1 概述 23613.7.2 求解器类型 23813.8 分析类型 23913.9 多载荷步求解 23913.9.1 用多个solve命令直接求解 23913.9.2 用载荷步文件求解 24013.9.3 用载荷数组参数求解 241第14章 结果后处理 24214.1 概述 24214.1.1 结果文件 24214.1.2 基本解和导出解 24214.2 通用后处理器 24314.2.1 读取结果数据到数据库 24314.2.2 结果坐标系 24414.2.3 单元表 24514.2.4 结果图形显示 25014.2.5 路径图 25814.2.6 列表操作 26014.2.7 结果查询 26314.2.8 载荷工况 26414.2.9 误差估计 26614.3 时间历程后处理器 26714.3.1 概述 26714.3.2 用变量查看结果 26814.4 动画技术 273第15章 其他辅助功能 27515.1 文件和文件管理 27515.1.1 概述 27515.1.2 文件操作 27515.2 实体选择、组件和部件 27715.2.1 实体选择 27815.2.2 组件和部件 28415.3 坐标系 28415.3.1 坐标系和工作平面概述 28415.3.2 有关坐标系的操作 287第16章 结构线性静力学分析 29716.1 概述