包邮图像处理与分析

原书前言 第1章 介绍1．1 图像科学时代的曙光1．1．1 图像采集1．1．2 图像处理1．1．3 图像判读和视觉智能1．2 图像处理的例子1．2．1 图像对比度增强1．2．2 图像降噪1．2．3 图像去模糊1．2．4 图像修复1．2．5 图像分割1．3 图像处理方法论的综述1．3．1 形态学方法1．3．2 Fourier分析和谱分析1．3．3 小波和空间一尺度分析1．3．4 随机建模1．3．5 变分方法1．3．6 偏微分方程（PDEs）1．3．7 不同的方法是本质互通的1．4 本书的编排1．5 如何阅读本书 第2章 现代图像分析工具2．1 曲线和曲面的几何2．1．1 曲线的几何2．1．2 三维空间中的曲面几何2．1．3 Hausdorff测度与维数2．2 有界变差函数2．2．1 作为Radon测度的全变差2．2．2 有界变差函数的基本性质2．2．3 co-area公式2． 3热力学和统计力学要素2．3．1 热力学要素2．3．2 熵和势2．3．3 系综的统计力学2．4 贝叶斯统计推断2．4．1 作为推断图像处理或视觉感知2．4．2 贝叶斯推断：由于先验知识的偏差2．4．3 图像处理中的贝叶斯方法2．5 线性和非线性滤波和扩散2．5．1 点扩展和马尔可夫转移2．5．2 线性滤波和扩散2．5．3 非线性滤波和扩散2．6 小波和多分辨率分析2．6．1 关于新图像分析工具的探索2．6．2 早期的边理论和Marr小波2．6．3 加窗频率分析和Gabor小波2．6．4 频率-窗口耦合：Malvar-Wilson小波2．6．5 多分辨分析框架（MRA）2．6．6 通过滤波组进行快速图像分析和合成第3章 图像建模和表示3．1 建模和表示：是什么，为什么和怎么做3．2 确定性图像模型3．2．1 作为分布的图像（广义函数）3．2．2 Lp图像3．2．3 Sobolev图像Hn（Q）3．2．4 BV图像3．3 小波和多尺度表示3．3．1 二维小波的构造3．3．2 对典型图像特征的小波响应3．3．3 Besov图像和稀疏小波表示3．4 格子和随机场表示3．4．1 大自然中的自然图像3．4．2 作为系综和分布的图像3．4．3 作为Gibbs系综的图像3．4．4 作为马尔可夫随机场的图像3．4．5 视觉滤波器和滤波器组3．4．6 基于熵的图像模式学习3．5 水平集表示3．5．1 经典水平集3．5．2 累积水平集3．5．3 水平集合成3．5．4 一个例子：分片常图像的水平集3．5．5 水平集的高阶正则性3．5．6 自然图像水平集的统计3．6 Mumford-Shah自由边界图像模型3．6．1 分片常数一维图像：分析和合成3．6．2 分片光滑一维图像：一阶表示3．6．3 分片光滑一维图像：泊松表示3．6．4 分片光滑二维图像3．6．5 Mumford-Shah模型3．6．6 特殊BV图像的作用第4章 图像降噪4．1 噪声：来源，物理和模型4．1．1 噪声的来源和物理4．1．2 一维随机信号的简短概述4．1．3 噪声的随机场模型4．1．4 作为随机广义函数的模拟白噪声4．1．5 来源于随机微分方程的随机信号4．1．6 二维随机空间信号：随机场4．2 线性降噪：低通滤波4．2．1 信号对噪声4．2．2 通过线性滤波器和扩散来降噪4．3 数据驱动的*优滤波：维纳滤波器4．4 小波收缩降噪4．4．1 收缩：单子的拟统计估计4．4．2 收缩：单子的变分估计4．4．3 通过收缩带噪小波成分降噪4．4．4 带噪Besov图像的变分降噪4．5 基于BV图像模型的变分小波降噪4．5．1 TV，稳健统计和中值4．5．2 TV和BV图像模型的作用4．5．3 带偏迭代中值滤波4．5．4 Rudin，Osher和Fatemi的TV降噪模型4．5．5 TV降噪的计算途径4．5．6 TV降噪模型的对偶4．5．7 TV降噪模型的解结构4．6 通过非线性扩散和尺度一空间理论降噪4．6．1 Perona和Malik的非线性扩散模型4．6．2 公理化尺度一空间理论4．7 椒盐噪声降噪4．8 多通道TV降噪4．8．1 多通道图像的变分TV降噪4．8．2 TV的三个版本 第5章 图像去模糊5．1 去模糊：物理来源及数学模型5．1．1 物理来源5．1．2 模糊的数学模型5．1．3 线性模糊对非线性模糊5．2 不适定性与正则化5．3 用维纳滤波器去模糊5．3．1 滤波器去模糊的直观解释5．3．2 维纳滤波5．4 用已知的PSF函数对BV图像去模糊5．4．1 变分模型5．4．2 存在性和唯一性5．4．3 计算5．5 用未知的PSF进行变分盲去模糊5．5．1 参数化盲去模糊5．5．2 基于参数一场的盲去模糊5．5．3 无参数盲去模糊第6章 图像修复6．1 关于经典插值格式的简要回顾6．1．1 多项式插值6．1．2 三角多项式插值6．1．3 样条插值6．1．4 香农采样定理6．1．5 径向基函数和薄板样条6．2 二维图像修复的挑战和指南6．2．1 图像修复主要的挑战6．2．2 图像修复的一般指南6．3 Sobolev图像的修复：Green公式6．4 曲线和图像的几何建模6．4．1 几何曲线模型6．4．2 2点和3点累积能量、长度和曲率6．4．3 通过泛函化曲线模型得到的图像模型6．4．4 带嵌入边模型的图像模型6．5 BV图像修复（通过TV Radon测度）6．5．1 TV修复模型的格式6．5．2 通过视觉感知进行TV图像修复的纠正6．5．3 TV图像修复的计算6．5．4 基于Tv修复的数码变焦6．5．5 通过修复得到的基于边的图像编码6．5．6 TV修复的更多的例子和应用6．6 图像修复的误差分析6．7 通过Mumford和Shah模型修复分片光滑图像6．8 通过Euler弹性和曲率模型修复图像6．8．1 基于弹性图像模型的修复6．8．2 通过Mumford-Shah-Euler图像模型的修复6．9 Meyer纹理的修复6．10 用缺失小波系数进行图像修复6．11 PDE修复：输运，扩散和Navier-stokes6．11．1 二阶插值模型6．11．2 一个三阶PDE修复模型和：Navier-Stokes6．11．3 TV修复的修订：各向异性扩散6．11．4 CDD修复：曲率驱动的扩散6．11．5 三阶修复的一个拟公理化方法6．12 Gibbs／Markov随机场的修复第7章 图像分割7．1 合成图像：遮挡原像构成的叁半群7．1．1 介绍和动机7．1．2 遮挡原像构成的幺半群7．1．3 *小及素（或原子）生成子7．2 边和活动轮廓7．2．1 边的逐像素表征：David Marr的边7．2．2 图像灰度值的边调整数据模型7．2．3 边的几何调整先验模型7．2．4 活动轮廓：组合先验模型和数据模型7．2．5 通过梯度下降法得到的曲线演化7．2．6 活动轮廓的r收敛性逼近7．2．7 由梯度驱动的基于区域的活动轮廓7．2．8 由随机特征驱使的基于区域的活动轮廓7．3 S．Geman和O．Geman的强度一边混合模型7．3．1 拓扑像素域，图和基团7．3．2 作为隐马尔可夫随机场的边7．3．3 作为边调整马尔可夫随机场的光强7．3．4 关于u和r的联合贝叶斯估计的Gibbs场7．4 Mumford-Shah的自由边界分割模型7．4．1 Mumford-Shah分割模型7．4．2 渐近M．-S．模型I：Sobolev光滑7．4．3 渐近M．-S．模型II：分片常值7．4．4 渐近M．-S．模型III：测地线活动轮廓7．4．5 M．-S．分割的非唯一性：一个一维例子7．4．6 M．-S．分割的存在性7．4．7 如何分割Sieipinski岛7．4．8 M．-S．分割的隐藏对称性7．4．9 计算方法I：T收敛性逼近7．4．10 计算方法II：水平集方法7．5 多通道逻辑分割参考文献索引致谢