包邮分形几何学及应用 上

前言 第1章 绪论1．1 分形理论的建立与发展1．1．1 分形概念的提出与理论的建立1．1．2 分形理论的发展1．2 分形理论的研究现状1．3 分形应用的若干研究领域参考文献第2章 分形的基本理论2．1 分形2．1．1 分形的定义2．1．2 分形空间2．1．3 分形维数2．2 构造分形图的逃逸时间算法2．3 分形与混沌的关系2．4 刻画混沌运动的特征量——Lyapunov指数2．4．1 Lyapunov指数的定义2．4．2 卡普兰-约克猜想2．4．3 差分方程组计算Lyapunov指数的方法2．4．4 实验数据计算Lyapunov指数的方法参考文献第3章 序列和映射中的分形与混沌3．1 序列的动力学特性3．1．1 Batrachion序列中的混沌现象3．1．2 广义高斯和的分形序列及其M-J集3．1．3 基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性3．1．4 基于广义M集的逃逸线图研究一维映射的动力学3．2 Logistic映射和C-K映射中的分形与混沌3．2．1 二维Logistic映射的分岔与分形3．2．2 复合Logistic映射中的逆分岔与分形3．2．3 C-K映射中的混沌与分形参考文献第4章 广义M-J集4．1 复映射的广义M-J集4．1．1 一个非解析复映射的广义J集4．1．2 一个非解析复映射的广义M集4．1．3 复合复映射的J集4．1．4 复合复映射的广义M集4．1．5 广义M-J集之间HausdorR距离4．2 准正弦斐波那契函数的M-J集4．2．1 准正弦斐波那契双曲动力系统的动力学研究4．2．2 噪声干扰的准正弦斐波那契函数的J集4．2．3 噪声干扰的准正弦斐波那契函数的M集4．3 高次复多项式的M-J集4．3．1 复多项式映射的广义M-J集理论4．3．2 高次复多项式的M-J集4．3．3 高次复多项式映射的类M集4．3．4 一类复合复映射的类M集参考文献第5章 广义M-J集非边界区域分形结构5．1 多种非边界区域分形结构构造方法的改进5．1．1 利用Engel法研究广义M-J集的内部结构5．1．2 利用其他三种算法研究广义M-J集非边界区域的分形结构5．2 基于周期点的广义M集非边界区域分形结构的构造5．2．1 M集及广义M集的逃逸时间／／的约数周期点5．2．2 基于预周期的广义M集周期芽苞内部结构渲染5．3 利用LyapunoV指数和周期点查找技术分析广义M-J集的分形特征5．3．1 理论与方法5．3．2 实验与结果5．3．3 结论5．4 整数阶广义M集周期区域中心点坐标的精确计算5．4．1 广义M集的周期区域理论5．4．2 整数阶广义M集周期区域中心点坐标的计算5．4．3 负整数阶广义M集周期区域中心点坐标的计算5．4．4 小结参考文献第6章 噪声扰动广义M-J集及其控制6．1 噪声扰动的广义M-J集6．1．1 噪声扰动的广义J集6．1．2 噪声扰动的广义M集6．1．3 加性噪声扰动的广义M-J集6．2 噪声扰动的四元数M集6．2．1 噪声扰动的四元数M集的迭代形式6．2．2 加性噪声扰动下的四元数M集6．2．3 乘性噪声扰动的四元数M集6．2．4 输出噪声扰动的四元数M集6．2．5 小结6．3 单扰动复映射的广义M-J集6．3．1 理论与方法6．3．2 实验与结果6．3．3 结论6．4 广义M-J集的控制6．4．1 广义丁集的控制6．4．2 广义集的控制参考文献