包邮微积分探究性学习的理论与实践研究

目 录 前言 绪论????????????????????????????????????????????? 1 **章 研究微积分探究性学习的意义???????????????? 4 第二章 研究微积分探究性学习的背景?????????????????15 第三章 微积分探究性学习的概述 ???????????????????17 3.1 微积分探究性学习的概念界定???????????????17 3.1.1 学习方式 ?????????????????????????17 3.1.2 探究性学习????????????????????????????19 3.1.3 数学探究性学习????????????????????????26 3.2 数学探究性学习相关概念的辨析??????????????35 3.3 微积分中的探究性学习??????????????????????37 第四章 探究性学习的研究概述 ?????????????????39 4.1 国外相关研究概述??????????????????????????40 4.2 国内相关研究概况???????????????????????????43 4.3 数学探究性学习研究概况 ???????????????????44 4.3.1 国外关于数学探究性学习的研究????????????44 4.3.2 国内关于数学探究性学习的研究?????????????51 4.3.3 信息技术环境下主体探究式学习的研究现状???57 4.3.4 数学探究性学习研究的新进展???????????????58 4.3.5 微积分中的探究性学习研究概况?????????????59 第五章 微积分探究性学习的理论基础????????????????????61 5.1 皮亚杰的认知发展理论 ???????????????????????61 5.1.1 认知发展的基本理论???????????????????????61 5.1.2 认知发展的基本观点 ?????????????????????63 5.1.3 认知发展理论对数学学习的启示??????????????63 5.2 布鲁纳的认知结构理论??????????????????????????64 5.2.1 认知结构的基本理论 ???????????????????????645.2.2 认知结构理论对数学学习的启示???????????????64 5.2.3 布鲁纳“发现教学”理论?????????????????????65 5.2.4 布鲁纳认知研究的方法论?????????????????????66 5.3 建构主义学习理论??????????????????????????????66 5.3.1 建构主义理论的基本观点??????????????????????66 5.3.2 建构主义学习理论的启示??????????????????????68 5.4 人本主义心理学理论 ???????????????????????????70 5.4.1 人本主义心理学的基本观点?????????????????????70 5.4.2 人本主义学习理论?????????????????????????????71 5.4.3 人本主义心理学理论的启示?????????????????????72 5.5 其他理论基础????????????????????????????????????72 5.5.1 合作学习理论?????????????????????????????????72 5.5.2 再创造学习理论????????????????????????????????73 5.5.3 元认知理论????????????????????????????????????73 5.5.4 情境认知与学习理论 ??????????????????????74 5.5.5 终身教育理论???????????????????????????????75 第六章 微积分中实施探究性学习的现状调查????????????????76 6.1 调查目的与方法????????????????????????????????76 6.2 调查结果与分析????????????????????????????????77 6.2.1 教师调查的统计结果?????????????????????????77 6.2.2 教师调查的结果分析?????????????????????????78 6.2.3 学生调查的统计结果 ?????????????????????80 6.2.4 学生调查的结果分析 ??????????????????????81 6.2.5 调查结论???????????????????????????????????82 6.2.6 个案研究???????????????????????????????????82 6.3 影响微积分实施探究性学习的归因???????????????????84 6.3.1 学生因素??????????????????????????????????????84 6.3.2 教师因素??????????????????????????????????????85 6.3.3 客观因素??????????????????????????????????????86 第七章 在微积分中开展探究性学习的实施措施 ????????????????87 7.1 选择恰当的内容开展探究 ????????????????????????87 7.1.1 选择恰当的概念、定理进行探究??????????????????88 案例演示一—微积分入门?????????????????????????897.1.2 选择恰当例题、习题进行探究????????????????????89 案例演示二—极限与三等分???????????????????????91 7.1.3 选择问题情景开展探究?????????????????????????92 案例演示三—函数的奇偶性???????????????????????94 案例演示四—格林公式???????????????????????????96 案例演示五—导数概念的引入???????????????????? 100 7.2 利用几何直观开展探究???????????????????????????? 106 7.3 利用数学思想方法开展探究???????????????????????? 106 7.3.1 利用极限思想，设计探究教学内容??????????????? 107 案例演示一—物体的运动??????????????????????????107 7.3.2 利用数学思想史，揭示创造的思维过程????????????110 7.3.3 利用归纳类比进行探究????????????????????????? 114 7.3.4 利用猜想进行探究????????????????????????????? 116 案例演示二—导数?????????????????????????????????119 7.4 通过全局观开展探究??????????????????????????????? 121 7.5 通过专题课开展探究??????????????????????????????? 122 7.6 遵循哲理性开展探究??????????????????????????????? 124 7.7 网络环境下开展探究??????????????????????????????? 130 案例演示一—微积分基本定理?????????????????????? 134 案例演示二—微分中值定理的作用???????????????????135 案例演示三—利用几何画板进行探究性学习???????????139 案例演示四—定积分的概念?????????????????????????141 案例演示五—旋转体体积的计算?????????????????????144 案例演示六—交点法在定积分中的应用???????????????148 7.8 融入数学建模的思想辅助探究????????????????????????150 7.8.1 利用数学建模辅助探究性学习?????????????????????150 案例演示一—导弹追踪????????????????????????????150 案例演示二—债券利率风险模型????????????????????152 7.8.2 融入数学建模进行探究的具体措施????????????153 第八章 认识与思考??????????????????????????????????????????? 156 8.1 把握好开展探究性学习的实施要素 ????????????????? 156 8.2 在微积分教学中实施探究性学习不要走极端?????????????158 结语???????????????????????????????????????????????????????? 159附录一 微积分探究性学习的现状调查问卷（教师问卷）??????????????160 附录二 微积分探究性学习的现状调查问卷（学生问卷）??????????????163 附录三 微分中值定理的教学案例 ????????????????????????????? 166 参考文献??????????????????????????????????????????????