包邮情真意切话数学

总序前言 第1章 数学情真国学会意1．1 数学思想与国学底蕴——记丘成桐教授谈古典文史1．2 “人能写之”与“出能观之”——谈王国维论诗词写作与数学欣赏1．3 考据训诂导致逻辑推断——论乾嘉学派对数学的影响 第2章 无限数系人文溯源2．1 自然数系与《道德经》2．2 物以类聚，人以群分——分数的“等价类”与“家族起源”的类比2．3 “无边落木”与“滚滚长江”——实无限和潜无限的数学价值2．4 有理无理，微分积分——近代中日数学交流片断 第3章 方程函数关系为本3．1 “过河取宝”还是“拴线拉宝”——算术和代数思维方向的差异3．2 宏观的变量与微观的对应——初、高中两种函数定义的比较3．3 函数之动与方程之静——“鸟鸣山更幽”的意境3．4 云深不知处，只在此山中——纯粹存在性数学定理的人文意境第4章 直观几何理性精神4．1 民主体制与王权统治——从“对顶角相等”要不要证明谈起4．2 几何的对称与文学的对仗——寻求变化中的不变量4．3 要不要相信自己的眼睛——从狗追骨头走直线说起4．4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐标系欣赏4．5 向量的三代家世——原始人、社会人和现代人4．6 4维时空和Ⅳ维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起第5章 数学欣赏文史寻根5．1 诗歌与数学的情景交融5．2 数学的和谐美——读白居易“寄韬光禅师5．3 “识以领之，方能中鹄”——兼谈打麻将为什么不能产生概率论 第6章 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限6．1 极限的意境…… 第7章 无穷小之比——“局部”为本第8章 累积微分 溯源整体第9章 微分搭台 方程唱戏附录参考文献