理论力学简明教程

前言

第1章 质点运动学
1．1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
1．2 质点运动的平面极坐标描述
1．3 质点运动的柱坐标描述
1．4 质点运动的球坐标描述
1．5 质点运动的自然坐标描述
思考题
习题

第2章 质点动力学
2．1 牛顿运动定律
2．2 质点运动微分方程
2．3 质点的动量定理和动量守恒定律
2．4 质点的角动量定理和角动量守恒定律
2．5 质点的动能定理和机械能守恒定律
2．6 势能曲线 质点的平衡和平衡的稳定性
2．7 有心力
思考题
习题

第3章 刚体运动学
3．1 刚体 刚体的平动和转动
3．2 刚体的定轴转动 角速度的概念
3．3 刚体的平面平行运动
3．4 刚体的定点运动
思考题
习题

第4章 非惯性系中的质点力学
4．1 两参考系间速度和加速度的变换关系
4．2 非惯性系内质点的动力学方程
4．3 非惯性系内质点动力学
4．4 地球自转的动力学效应
思考题
习题

第5章 质点系动力学
5．1 质点系动力学的研究方法
5．2 质点系的内力
5．3 质点系的动量定理和动量守恒定律
5．4 质点系的角动量定理和角动量守恒定律
5．5 质点系的动能定理和机械能守恒定律
5．6 二体问题
5．7 刚体动力学中的简单问题
思考题
习题

第6章 拉格朗日动力学
6．1 分析力学的基础知识
6．2 虚功原理
6．3 哈密顿原理
6．4 拉格朗日方程
6．5 拉格朗日方程的广义动量积分和广义能量积分
6．6 多自由度系统在稳定平衡位置附近的微振动
6．7 拉格朗日方法的特点和意义 对称性与守恒律
思考题
习题

第7章 哈密顿动力学
7．1 正则方程
7．2 泊松括号
思考题
习题

第8章 刚体定点运动动力学
8．1 欧拉角 欧拉运动学方程
8．2 刚体定点运动的角动量和动能 惯量张量
8．3 欧拉动力学方程
8．4 高速回转器的近似理论
思考题
习题

参考书目

附录Ⅰ 非线性力学初步与数值计算（数学软件Matlab在理论力学中的应用）
附录Ⅰ．1 Matlab入门
附录Ⅰ．2 常用的几种指令
附录Ⅰ．3 一维非线性振动
附录Ⅰ．4 能导致混沌的倒摆受迫振动
附录Ⅰ．5 周期倍化分叉 一种通向混沌的道路
附录Ⅱ 思考题和习题的提示