概率论基础和随机过程-15-典藏版

**章 基本概念§1．引言§2．矩及常用不等式§3．收敛概念§4．一致可积性及均方收敛§5．随机向量、随机序列及随机函数第二章 条件概率及条件期望§1．初等情形§2．一般情形§3．条件期望的性质§4．独立性§5．正则条件概率 第三章 随机函数的一些基本概念§1．随机函数的一般性质§2．可分性§3．可分随机函数的性质§4．连续性§5．可选时（停时）第四章 独立增量过程§1．一般性讨论§2．独立随机变量序列的部分和§3．独立随机变量的级数§4．独立增量过程的样本性质§5．可分的依概率连续的独立增量过程所产生的随机测度μ（t，A）§6．依随机测度μ（t，·）的随机积分及μ（t，A）的分布§7．独立增量过程的分解§8．独立增量过程的样本性质与其特征函数的关系 第五章 鞅§1．鞅的定义及鞅不等式§2．鞅列的收敛问题§3．上鞅列的分解§4．连续参数的鞅§5．上鞅的Doob-Meyer分解§6．平方可积鞅第六章 Brown运动及随机微分方程§1．定义及样本性质§2．样本的渐近性质§3．Brown运动的强马氏性及其应用§4．Brown运动的局部时§5．伊藤过程，扩散过程（随机微分方程）参考文献名词索引