液体晃动动力学基础

前言

第1章 绪论

第2章 理想流体晃动的势流理论
2．1 惯性（固定）坐标下的理想流体运动基本方程
2．1．1 运动平衡方程
2．1．2 连续性方程
2．1．3 晃动的速度势描述
2．1．4 Bernoulli方程
2．1．5 液体晃动的几类边界条件
2．2 非惯性坐标系（加速坐标系）下的理想流体运动方程
2．2．1 采用相对速度势描述动坐标下的流体运动
2．2．2 采用绝对速度势描述动坐标下的流体运动
2．2．3 两种描述方法的等价性

第3章 液体晃动模态分析
3．1 二维矩形容器内液体晃动自然频率与振型
3．2 二维任意形状容器内液体晃动自然频率的近似解
3．2．1 自然频率的Rayleigh商表达式
3．2．2 自然频率的近似解答
3．2．3 近似自然频率算例
3．3 二维晃动模态的统一Ritz计算方法
3．3．1 Ritz求解方法
3．3．2 Ritz基函数的构造
3．3．3 数值算例
3．4 二维晃动模态的试验识别
3．4．1 实验装置与模型
3．4．2 自由液面波高、频率与阻尼的测量
3．4．3 晃动模态的试验结果
3．5 三维直立圆柱容器内液体晃动模态

第4章 液体的强迫晃动
4．1 二维矩形容器内液体的地震强迫线性晃动
4．2 三维直立圆柱容器内液体的地震强迫线性晃动
4．3 强迫有限幅非线性晃动的多维模态分析方法
4．3．1 二维有限幅非线性强迫晃动的运动方程
4．3．2 基于压力积分的Bateman-Luke变分原理
4．3．3 基于变分原理的有限幅晃动非线性微分方程组（模态系统）
4．4 二维矩形容器内液体的非线性（有限幅）强迫晃动
4．4．1 矩形容器内有限幅晃动的渐近解法（渐近模态系统）
4．4．2 非线性强迫晃动算例

第5章 液体晃动阻尼
5．1 边界层阻尼
5．1．1 黏性液体运动的Navier-Stokes方程
5．1．2 Stokes边界层方程
5．1．3 振动平板上的周期边界层
5．2 如何在线性势流模型中体现液体阻尼效应
5．3 液体晃动阻尼比估计
5．3．1 Stokes边界层阻尼
5．3．2 容器的内部黏性阻尼（体阻尼）
5．3．3 矩形容器内二维晃动阻尼比系数算例
5．3．4 几种容器内液体晃动阻尼比经验公式
5．4 增加晃动阻尼的措施（防晃装置）

第6章 液体的参数晃动
6．1 二维线性参数晃动方程
6．2 参数晃动稳定性分析
6．3 参数晃动不稳定边界的试验结果
6．4 参数晃动失稳的能量分析
6．4．1 液体参数晃动的能量增长指数（EGE）与能量增长系数（EGC）
6．4．2 基于Floquet理论的EGE与EGC分析
6．4．3 基于EGE的稳定性判别准则
6．4．4 近似EGC与EGE的解析公式
6．4．5 基于EGE与EGC的参数失稳讨论
6．4．6 EGE与EGC的应用实例
6．5 非线性稳态参数晃动（极限环运动）

第7章 液体晃动的数值模拟方法
7．1 晃动的边界元模拟方法
7．2 晃动的有限元模拟方法
7．2．1 无黏性液体运动的位移控制方程
7．2．2 流体与结构运动的相似性
7．2．3 流体位移有限元模式
7．2．4 液体一结构耦合系统运动方程
7．2．5 数值算例
7．3 有限体积法
7．3．1 有限体积法的基本原理
7．3．2 自由液面的VOF方法
7．3．3 数值算例
7．4 SPH无网格方法
7．4．1 液体晃动方程的Lagrange描述
7．4．2 SPH计算格式
7．4．3 时间积分格式
7．4．4 状态方程
7．4．5 边界条件
7．4．6 数值算例

第8章 液体晃动的等效力学模型
8．1 二维矩形容器内液体晃动等效力学模型
8．1．1 液体与等效模型的运动方程
8．1．2 液体等效力学模型公式
8．1．3 推荐的等效力学模型计算公式
8．2 半解析/半数值方法求解等效力学模型（以矩形容器为例）
8．2．1 一阶模态频率的拟合公式
8．2．2 M1与h1的拟合公式
8．2．3 M0与h0的拟合公式
8．3 二维非矩形容器内液体晃动等效力学模型
8．3．1 二维圆形截面容器内液体晃动等效力学模型
8．3．2 二维u形截面容器内液体晃动等效力学模型
8．3．3 二维梯形容器内液体晃动等效力学模型
8．3．4 数值算例
8．4 三维直立圆柱容器内液体晃动等效力学模型

第9章 液体晃动与结构的相互作用
9．1 梁坝-无限水体的动力相互作用
9．1．1 梁坝-无限水体体系的动力学基本方程
9．1．2 梁坝的湿模态及其正交性
9．1．3 梁坝的地震反应分析
9．1．4 刚性坝上的动水压力
9．2 贮液箱-支撑结构的动力相互作用
9．2．1 贮液箱-支撑结构体系的模态特征
9．2．2 液-固耦合作用对动力特性的影响
9．2．3 液体的晃动对结构振动的影响分析

主要参考文献