Banach空间中非线性常微分方程边值问题

前言 第1章 Banach空间中非线性常微分方程边值问题的进展 1.1 Banach空间中非线性常微分方程的边值问题简介 1.2 常微分方程边值问题的正解 1.3 常微分方程边值问题的应用背景和发展概况 参考文献 第2章 基本概念和理论 2.1 锥和不动点定理 2.2 迭合度理论 2.3 抽象空间中的锥和不动点理论 2.4 时标上动力方程微积分基本理论 2.5 固有值和固有元 2.6 α-凹算子 2.7 HSlder's不等式 参考文献 第3章 二阶奇异微分方程边值问题 3.1 二阶奇异微分方程两点边值问题的正解 3.2 二阶微分方程m点边值问题的多个正解 3.3 带积分边界条件的二阶边值问题的对称正解 3.4 具偏差变元和积分边界条件的二阶奇异边值问题的正解 3.5 不具凹性的二阶奇异微分方程m点边值问题的正解 3.6 滞后型二阶奇异边值问题的正解 3.7 附注 参考文献 第4章 二阶脉冲微分方程边值问题 4.1 二阶奇异脉冲微分方程的正解对参数的依赖性 4.2 二阶脉冲微分方程多点边值问题的正解 4.3 二阶脉冲微分方程非局部问题正解的存在性和对参数的 连续依赖性 4.4 二阶混合型脉冲微分方程的正解 4.5 二阶滞后型脉冲微分方程非局部问题的三个正解 4.6 带p-Laplace算子的二阶奇异脉冲微分方程正解 4.7 无穷区间中二阶脉冲微分方程多点边值问题的*小解 4.8 附注 参考文献 第5章 高阶微分方程边值问题 5.1 四阶微分方程非局部问题的正解 5.2 带p-Laplace算子的四阶微分方程的对称正解 5.3 四阶脉冲微分方程非局部问题的三个正解 5.4 带p-Laplace算子的四阶脉冲微分方程的多个正解 5.5 n阶非线性脉冲微分方程的正解 5.6 一类2n阶奇异边值问题的正解 5.7 附注 参考文献 第6章 非线性常微分方程共振边值问题 6.1 二阶共振非局部问题的可解性 6.2 带p-Laplace算子的二阶脉冲共振非局部问题的可解性 6.3 附注 参考文献 第7章 抽象空间中常微分方程边值问题 7.1 抽象空间中严格集压缩算子不动点定理 7.2 抽象空间中二阶非局部问题的正解 7.3 抽象空间中二阶脉冲积分一微分方程三点边值问题的多个正解 7.4 抽象空间中二阶脉冲积分一微分方程非局部问题的正解 7.5 抽象空间中四阶两点边值问题的正解 7.6 抽象空间中带参数的四阶非局部问题的多个正解 7.7 抽象空间中礼阶非局部问题的正解 7.8 抽象空间中带参数的n阶非局部问题的正解 7.9 抽象空间中佗阶脉冲非局部问题的正解 7.10 附注 参考文献 第8章 时标上动力方程边值问题 8.1 时标上带参数的动力方程两点边值问题的正解 8.2 时标上Sturm-Liouville型m点边值问题的正解 8.3 时标上带p-Laplace算子的动力方程的三个正解 8.4 时标上带p-Laplace算子的四阶动力方程非局部问题的三个正解 8.5 时标上动力方程奇异边值问题的正解 8.6 附注 参考文献