初等数论

第1章 整除理论
1．1 数的整除性
1．2 带余数除法
1．3 *大公因数
1．4 *小公倍数
1．5 辗转相除法
1．6 素数与合数
1．7 算术基本定理
1．8 函数[x]与{x}及n！的标准分解式

第2章 同 余
2．1 同余的基本性质
2．2 完全剩余系
2．3 简化剩余系
2．4 欧拉定理与费马小定理
2．5 数论函数

第3章 不定方程
3．1 二元一次不定方程
3．2 n元一次不定方程
3．3 费马方程
3．4 一些特殊不定方程的解法

第4章 同余方程
4．1 一次同余方程
4．2 一次同余方程组
4．3 素数幂模的同余方程
4．4 素数模同余方程及其解数

第5章 二次同余方程
5．1 二次剩余
5．2 勒让德（Legendre）符号
5．3 高斯二次互反律
5．4 雅可比（Jacobi）符号
5．5 合数模的二次同余方程

第6章 原根和指数
6．1 阶的概念及其基本性质
6．2 原根的存在性
6．3 原根的个数与求法
6．4 指数及其应用

第7章 实数的表示
7．1 实数的6进制表示
7．2 连分数的概念与性质
7．3 实数表示为简单连分数
7．4 循环连分数

第8章 数论应用举例
8．1 单循环比赛
8．2 星期几的计算
8．3 RSA公钥密码方案
8．4 ELGamal公钥密码方案

附录A 相关阅读材料
A．1 数论（number theory）简介
A．2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介
A．3 费马大定理（Fermat's last theorem）简介
A．4 梅森素数（Mersenne prime）简介
附录B 习题参考答案及提示
附录C 4000以内的素数及其*小原根表
参考文献