包邮高等数学(上册)

前言
第1章函数与极限1
11函数1
111数集与邻域1
112函数的概念2
113函数的表示法3
114函数的特性4
115复合函数初等函数6
116建立函数关系举例7
习题119
12数列的极限10
121数列的概念10
122极限思想概述11
123数列极限的定义11
习题1214
13函数的极限14
131函数极限的定义14
132函数极限的性质17
习题1319
14无穷小与无穷大19
141无穷小与无穷大的定义19
142无穷小与无穷大的关系20
143无穷小与函数极限的关
系21
144无穷小的性质21
习题1422
15极限运算法则23
151极限的四则运算法则23
152复合函数的极限运算
法则26
习题1527
16极限存在准则两个重要
极限28
161极限存在准则28
162两个重要极限30
习题1633
17无穷小的比较33
习题1736
18函数的连续性和间断点36
181函数连续的概念36
182连续函数的运算性质38
183初等函数的连续性39
184函数的间断点及其分类40
习题1841
19闭区间上连续函数的
性质42
习题1944
总习题144
第2章导数与微分46
21导数的概念46
211引例46
212导数的定义47
213按定义求导数举例49
214导数的几何意义51
215可导与连续的关系51
习题2152
22基本导数公式与函数的求
导法则53
221函数的和、差、积、商的求导
法则53
222反函数的求导法则55
223基本导数公式57
224复合函数的求导法则57
习题2260
23高阶导数61
231高阶导数的概念61
232高阶导数的求法62
习题2363
24隐函数及由参数方程所
确定的函数的导数64
241隐函数的求导方法64
242幂指函数及“乘积型”复杂
函数的求导方法65
243由参数方程所确定的函数
的求导法则66
习题2467
25函数的微分68
251微分的定义68
252可导与可微的关系69
253微分的几何意义71
254基本微分公式与微分的运
算法则71
255微分在近似计算中的应用73
习题2574
26导数概念在经济学中的
应用75
261边际分析75
262弹性分析77
习题2679
总习题280
高等数学（上册）目录[2]Ⅵ[2]Ⅴ第3章微分中值定理及导数的
应用82
31微分中值定理82
311罗尔定理82
312拉格朗日中值定理84
313柯西中值定理86
习题3187
32罗必达法则88
32100型及∞∞型未定式88
322其他类型未定式91
习题3292
*33泰勒公式93
331泰勒公式93
332几个函数的马克劳林公
式94
习题3396
34函数的单调性和极值96
341函数的单调性判定96
342函数的极值及其求法98
343*大值、*小值102
习题34104
35曲线的凹凸性与拐点105
习题35108
36函数图形的描绘108
361曲线的渐近线108
362函数图形的描绘109
习题36112
*37曲率112
371弧微分112
372曲率的定义及计算113
373曲率圆与曲率中心116
习题37117
*38方程的近似解117
381二分法117
382牛顿切线法119
习题38121
总习题3121
第4章不定积分124
41不定积分的概念与性质124
411原函数与不定积分的概
念124
412不定积分的性质127
413基本积分公式127
习题41130
42换元积分法131
421**类换元法131
422第二类换元法136
习题42140
43分部积分法141
习题43144
44有理函数与三角有理式的
积分145
441有理函数的积分145
442三角有理式的积分148
习题44150
总习题4150
第5章定积分152
51定积分的概念与性质152
511定积分问题举例152
512定积分的定义154
513定积分的几何意义156
514定积分的近似计算158
515定积分的性质160
习题51164
52微积分基本公式165
521变速直线运动中位置函
数与速度函数之间的
联系165
522积分上限的函数及其
导数166
523牛顿—莱布尼茨公式167
习题52171
53定积分的换元法和分部积
分法172
531定积分的换元法172
532定积分的分部积分法176
习题53178
54反常积分179
541无穷限的反常积分180
542无界函数的反常积分182
* 543Γ函数185
习题54187
总习题5188
第6章定积分的应用190
61定积分的微元法190
62定积分在几何学上的
应用192
621平面图形的面积192
622体积196
623平面曲线的弧长200
习题62202
63定积分在物理学上的
应用203
631变力沿直线所作的功203
632液体的压力205
习题63207
64定积分在经济学上的
应用207
641由总产量变化率求总
产量207
642由边际函数求原经济
函数208
习题64209
总习题6210
附录212
附录A几种常见的曲线212
附录B积分表215
部分习题答案与提示224
参考文献241