中国电力出版社高等数学(下册)/孙宏凯/十三五普通高等教育本科规划教材

前言 第七章 向量代数与空间解析几何 **节 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 习题7-1 第二节 空间直角坐标系与向量的坐标 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 三、向量在轴上的投影和向量的坐标 四、向量的模、方向角和方向余弦 习题7-2 第三节 向量的乘法运算 一、两向量的数量积（点积、内积） 二、两向量的向量积（叉积、外积） 三、向量的混合积 习题7-3 第四节 平面及其方程 一、平面的方程 二、两平面的夹角 三、点到平面的距离 习题7-4 第五节 空间直线及其方程 一、空间直线的方程 二、两直线的夹角 三、平面与直线的夹角 四、平面束 习题7-5 第六节 曲面及其方程 一、柱面与旋转曲面 二、常见的二次曲面 习题7-6 第七节 空间曲线及其方程 一、空间曲线一般方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-7 总习题七 拓展阅读 第八章 多元函数微分学 **节 多元函数的极限与连续 一、平面点集 二、多元函数 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 习题8-1 第二节 偏导数 一、偏导数定义 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分 一、全微分定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 第四节 多元复合函数求导法则 习题8-4 第五节 隐函数求导法则 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题8-5 第六节 方向导数与梯度 一、方向导数与梯度 习题8-6 第七节 多元函数微分学的应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-7 第八节 多元函数极值及求法 一、多元函数的极值 二、多元函数的*值 三、条件极值及拉格朗日乘子法 习题8-8 第九节 多元函数的泰勒公式 习题8-9 总习题八 拓展阅读 第九章 重积分 **节 黎曼（Riemann）积分的概念与性质 一、黎曼积分的概念 二、黎曼积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分 一、二重积分的几何意义 二、二重积分的计算 习题9-2 第三节 三重积分 一、直角坐标系下计算三重积分 二、柱面坐标系下计算三重积分 三、球面坐标系下计算三重积分 习题9-3 第四节 重积分的应用 一、平面图形的面积和几何体的体积 二、曲面的面积 三、质量与质心 四、转动惯量 习题9-4 总习题九 拓展阅读 第十章 曲线积分与曲面积分 **节 数量值函数的曲线积分与曲面积分 一、数量值函数的曲线积分（**类曲线积分） 二、数量值函数的曲面积分（**类曲面积分） 习题10-1 第二节 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分） 一、第二类曲线积分的概念 二、第二类曲线积分的计算 三、两类曲线积分的关系 习题10-2 第三节 格林（Green）公式及应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 习题10-3 第四节 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分） 一、第二类曲面积分的概念 二、第二类曲面积分的计算 三、两类曲面积分的关系 习题10-4 第五节 高斯（Gauss）公式与散度 一、高斯公式 二、散度 习题10-5 第六节 斯托克斯（Stokes）公式与旋度 一、斯托克斯公式 二、旋度 习题10-6 总习题十 拓展阅读 第十一章 无穷级数 **节 数项级数的概念与基本性质 一、数项级数及其敛散性 二、收敛级数的基本性质 习题11-1 第二节 正项级数的审敛法 习题11-2 第三节 一般项级数的审敛法 一、交错级数及莱布尼茨定理 二、级数的绝对收敛与条件收敛 习题11-3 第四节 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛区间 三、幂级数的运算及性质 习题11-4 第五节 函数的幂级数展开 一、泰勒级数 二、初等函数的幂级数展开 三、幂级数在近似计算上的应用 习题11-5 第六节 傅里叶级数 一、三角函数系与三角级数 二、函数的傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 四、以2l为周期的函数的傅里叶级数 五、傅里叶级数的复数形式 习题11-6 总习题十一 拓展阅读 附录 二阶与三阶行列式 参考答案 参考文献