机械工业出版社名校名家基础学科系列工科数学分析:上册/孙兵

目 录
前言
**章 函数极限与连续1
**节 函数1
一函数概念1
二函数的几种特性4
三函数的运算5
四反函数与复合函数5
五初等函数8
六双曲函数与反双曲函数8
七曲线的参数方程与极坐标方程10
习题1-113
第二节 极限的概念14
一数列的极限15 二函数的极限18
习题1-222
第三节 极限的性质23
习题1-326
第四节 无穷小与无穷大26
一无穷小26
二无穷大28
习题1-430
第五节 极限的运算法则30
习题1-535
第六节 极限存在准则与两个重要极限及
几个基本定理36
一夹逼准则36
二单调有界准则38
三几个关于区间和极限的基本定理42
习题1-644
第七节 无穷小的比较46
习题1-748
第八节 函数的连续性50
一连续函数的概念50
二连续函数的运算及初等函数的
连续性53
三闭区间上的连续函数的性质54
习题1-857
第九节 综合例题59
习题1-963
第二章 导数与微分66
**节 导数的概念66
一几个实例66
二导数的定义67
三导数的意义69
四可导性与连续性的关系72
五一些简单函数的导数72
习题2-174
第二节 求导法则和基本公式75
一函数的和差积商的求导法则75
二反函数的求导法则77
三复合函数的求导法则78
四导数的基本公式82
习题2-283
第三节 隐函数的求导法和由参数方程
确定的函数的求导法84
一隐函数求导法84
二对数求导法86
三由参数方程确定的函数的求导法87
四由极坐标确定的函数求导法89
五相关变化率问题90
习题2-391
第四节 高阶导数93
一高阶导数定义93
二几个重要函数的高阶导数94
三乘积的高阶导数96
四隐函数的二阶导数97
五由参数方程确定的函数的二阶导数98
习题2-499
第五节 微分100
一微分的概念101
二微分与导数的关系102
三微分的几何意义103
四基本微分公式和微分运算法则103
五微分在近似计算中的应用106
六高阶微分108
习题2-5109
第六节 综合例题110
习题2-6116
第三章 微分中值定理与导数的应用118
**节 微分中值定理118
习题3-1123
第二节 洛必达法则124
一洛必达法则124
二其他类型的不定式128
习题3-2130
第三节 函数的单调性与极值132
一函数的单调性132
二函数的极值135
三函数的*大值和*小值137
习题3-3139
第四节 曲线的凹凸性和渐近线,函数
作图141
一曲线的凹凸性和拐点141
二曲线的渐近线145
三函数作图147
习题3-4149
第五节 曲线的曲率150
一弧微分150
二曲线的曲率150
三曲率圆153
习题3-5155
第六节 泰勒公式155
一泰勒定理155
二几个初等函数的麦克劳林公式159
三一些其他函数的泰勒公式160
四泰勒公式的应用162
习题3-6165
第七节 综合例题166
习题3-7175
第四章 定积分与不定积分179
**节 定积分的概念与性质179
一几个实际问题179
二定积分的定义183
三定积分存在的条件184
四定积分的几何意义185
五定积分的性质185
习题4-1189
第二节 微积分基本定理190
一一个实际问题引出的思考190
二变上限的积分191
三牛顿莱布尼茨公式194
习题4-2195
第三节 不定积分196
一不定积分的概念196
二不定积分的性质197
三基本积分公式198
习题4-3200
第四节 不定积分的基本积分方法201
一换元积分法201
二几种常见类型的积分206
三分部积分法215
习题4-4218
第五节 定积分的计算221
一定积分的换元法221
二定积分的分部积分法225
习题4-5228
第六节 反常积分229
一无穷积分229
二瑕积分232
三反常积分收敛性的判别法234
习题4-6239
第七节 定积分的几何应用240
一平面图形的面积241
二立体体积243
三平面曲线的弧长246
习题4-7248
第八节 定积分的物理应用250
一变力沿直线所做的功250
二液体的静压力252
三细杆对质点的引力253
习题4-8254
第九节 综合例题256
习题4-9264
第五章 常微分方程269
**节 微分方程的基本概念269
习题5-1272
第二节 一阶微分方程272
一可分离变量的方程272
二齐次方程274
三A