此算与彼算:圆锥曲线在清代

前言

**章 明清传入的圆锥曲线知识概述

**节 圆锥曲线简史

第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段

第二章 椭圆模型:从历法问题到数学专门问题

**节 《历象考成后编》中的椭圆模型

第二节 焦循“释椭”:历算的数学基础

第三节 椭圆“正术”与“新术”：历算研究的专门化

第三章 曲线求积:从“递加数”到“叠微分”

**节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法

第二节 椭圆求周:从割圆到割椭

第三节 二次曲线求积：夏鸾翔的“致曲术”

第四节 椭圆轨道问题的级数解答：李善兰的“微分术”

第五节 1900年前后的二次曲线求积:微积分法

第四章 “曲线几何”的综合研究

**节 夏鸾翔的综合:“聚”“远”“散”

第二节 李善兰对椭圆的“拾遗”

第三节 容圆圆心轨迹：“三曲之妙用”

第五章 曲线致用：算学与自强

**节 算学、制造与自强

第二节 抛射运动知识：从《重学》到《火器真诀》

第三节 “火器真诀”：从数学家到兵弁和学生

第四节 曲线教科书：数学知识体系的“构建”与示范

结语

参考文献

人名书名索引

后记