概率论与数理统计习题全解与学习指导/杨筱菡

**章　随机事件与概率　1

一、知识结构　1

二、归纳总结　2

三、典型例题　4

四、　习题详解　9

习题1－1　随机事件及其运算　9

习题1－2　概率的定义及其性质　11

习题1－3　等可能概型　12

习题1－4　条件概率与事件的相互独立性　18

习题1－5　全概率公式与贝叶斯公式　23

测试题一　28

第二章　随机变量及其分布　31

一、知识结构　31

二、归纳总结　31

三、典型例题　36

四、习题详解　39

习题2－1　随机变量及分布　39

习题2－2　常用的离散型随机变量　43

习题2－3　常用的连续型随机变量　46

习题2－4　随机变量函数的分布　49

测试题二　53

第三章　二维随机变量及其分布　57

一、知识结构　57

二、归纳总结　57

三、典型例题　62

四、习题详解　75

习题3－1　二维随机变量及其联合分布　75

习题3－2　常用的二维随机变量　80

习题3－3　边缘分布　81

习题3－4　条件分布　88

习题3－5　二维随机变量函数的分布　94

测试题三　101

第四章　随机变量的数字特征　111

一、知识结构　111

二、归纳总结　111

三、典型例题　114

四、习题详解　125

习题4-1　数学期望　125

习题4-2　方差和标准差　129

习题4-3　协方差和相关系数　132

习题4-4　其他数字特征　140

测试题四　140

第五章　大数定律及中心极限定理　147

一、知识结构　147

二、归纳总结　147

三、典型例题　148

四、习题详解　153

习题5-1　大数定律　153

习题5-2　中心极限定理　156

测试题五　160

第六章　统计量和抽样分布　165

一、知识结构　165

二、归纳总结　165

三、典型例题　169

四、习题详解　173

习题6-1　总体与样本　173

习题6-2　统计量　173

习题6-3　三大分布　176

习题6-4　正态总体的抽样分布　179

测试题六　182

第七章　参数估计　185

一、知识结构　185

二、归纳总结　185

三、典型例题　189

四、习题详解　194

习题7-1　点估计　194

习题7-2　点估计的优良性评判标准　199

习题7-4　单正态总体下未知参数的置信区间　203

习题7-5　两个正态总体下未知参数的置信区间　205

测试题七　206

第八章　假设检验　211

一、知识结构　211

二、归纳总结　211

三、典型例题　215

四、习题详解　216

习题8-1　检验的基本原理　216

习题8-2　正态总体参数的假设检验　218

习题8-3　拟合优度检验　222

测试题八　223