包邮高等数学基础 上册 第2版

**章 函数 一 函数的概念、性质与运算 1.1 常量与变量 1.2 函数的概念 1.3 函数的表示法 1.4 函数的基本性质 1.5 函数的运算 二 初等函数 1.6 基本初等函数 1.7 初等函数 三 函数模型及其应用 1.8 函数模型的建立及其应用 1.9 数学建模初步 阅读与思考 SARS传播的数学模型 第二章 极限与连续 一 数列的极限 2.1 数列极限的描述性定义 2.2 数列极限的精确定义 2.3 数列极限的运算性质 二 数项级数 2.4 数项级数的基本概念 2.5 数项级数的简单应用 三 函数的极限 2.6 自变量趋于无限时的函数极限 2.7 自变量趋于有限值时函数的极限 2.8 函数极限的运算性质 2.9 两个重要的极限 2.10 关于刘徽割圆术问题 四 无穷小量与无穷大量 2.11 无穷小量 2.12 无穷大量 2.13 无穷小量的比较 五 连续函数 2.14 函数在x=x2处连续 2.15 函数的间断点 2.16 连续函数 2.17 闭区间上的连续函数 探究与发现 重复用药的体内药物含量问题 第三章 导数与微分 一 导数的概念 3.1 平均速度和瞬时速度 3.2 平均变化率和导数 3.3 导数的几何意义 3.4 函数的可导性与连续性的关系 3.5 导函数 3.6 几个基本初等函数的导数 二 求导法则 3.7 函数的和、差、积、商的导数 3.8 复合函数的导数 3.9 反函数的导数 3.10 隐函数的导数 3.11 参数方程的导数 3.12 高阶导数 三 微分 3.13 微分的概念及其几何意义 3.14 微分的运算 探究与发现 多项式函数切线的直接求法 第四章 中值定理与导数的应用 一 中值定理 4.1 罗尔中值定理 4.2 拉格朗日中值定理 4.3 柯西中值定理 4.4 洛必达法则 二 一阶导数的应用 4.5 函数的单调性 4.6 函数的极值和*值 三 二阶导数的应用 4.7 函数的凹凸性和拐点 4.8 极值点的二阶导数判定法 4.9 函数作图 四 泰勒公式 4.10 带佩亚诺余项的泰勒公式 4.11 带拉格朗日余项的泰勒公式 阅读与思考 平均成本*小化 探究与发现 锥体的*值问题 第五章 不定积分 一 不定积分的概念和性质 5.1 原函数与不定积分 5.2 不定积分的性质 5.3 基本积分公式 二 不定积分的计算 5.4 直接积分法 5.5 凑微分法 5.6 换元积分法 5.7 分部积分法 5.8 有理函数部分分式积分法 三 简单的微分方程 5.9 微分方程的基本概念 5.10 一阶微分方程 阅读与思考 饮食模型 探究与发现 人体的药物含量模型 第六章 定积分 一 定积分的概念与计算 6.1 定积分的概念与性质 6.2 微积分基本公式 二 定积分的应用和近似计算 6.3 定积分在几何上的应用 6.4 定积分的近似计算 三 反常积分 6.5 无限区间上的反常积分 6.6 无界函数的反常积分 阅读与思考 心输出量的测定 探究与发现 辛普森公式对三次函数精确吗 参考文献