包邮几类金融随机模型的数值方法

**章 绪论
**节 研究背景
第二节 研究文献评述
一 总体概述
二 随机微分方程的数值方法综述
三 随机模型的参数校准综述
第三节 研究内容

第二章 带跳随机延迟微分方程弱解的高阶逼近
**节 带跳的随机延迟微分方程
第二节 跳扩散随机延迟微分方程解存在性与唯一性
第三节 跳适应的弱解泰勒近似逼近方案
一 高维伊藤公式
二 适应的跳跃数值近似算法
三 弱收敛定理的证明
第四节 一个金融领域的数值算例
第五节 本章小结

第三章 分数阶随机微分方程驱动的期权定价
**节 分数阶随机微分方程模型
一 分数阶积分和微分
二 记忆效应和Hurst指数
三 分数阶随机微分方程
第二节 基于分数随机微分方程的欧式看涨期权定价
一 分数阶伊藤公式
二 基于分数阶随机微分方程的欧式看涨期权定价公式
第三节 数值模拟分析
第四节 本章小结

第四章 金融均值回复随机系统的参数估计算法
**节 随机模型和直接模拟方法
第二节 利率期限结构随机模型的参数估计
一 贝叶斯统计推断方法
二 基于马尔可夫链的蒙特卡洛方法
三 一种新的随机模型参数估计算法
第三节 数值模拟分析
第四节 本章小结
……

第五章 利率期限结构模型的参数校准
第六章 总结与展望

参考文献