数学物理方程/乔宝明

章绪论 1.1引言 1.2基本概念与实例 1.3定解问题 第2章一些经典解法 2.1特征方法 2.2分离变量法 2.3D'Alembert公式 2.4积分变换法 习题 第3章位势方程 3.1位势方程的引人 3.2调和函数 3.3基本解和Green函数 3.4极值原理和优选模估计 3.5能量模估计 3.6Hopf极值原理 习题 第4章热传导方程 4.1初值问题 4.2优选值原理及其应用 习题 第5章波动方程 5.1基本解及Cauchy问题 5.2降维法、Huygens现象 5.3能量积分及性与稳定性 5.4特征概念 5.5三类方程的比较 习题 第6章有限差分法 6.1有限差分近似 6.2有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性 6.3研究有限差分格式稳定性的Fourier方法 6.4研究有限差分格式稳定性的其他方法 习题 第7章变分原理 7.1变分问题 7.2一维数学物理问题的变分问题 7.3高维数学物理问题的变分问题 7.4变分问题的近似计箅 7.5权余量方法及其他方法 习题 第8章特殊函数及其应用 8.1正交曲线坐标系下的分离变量 8.2常微分方程的幂级数解 8.3Legendre函数 8.4Bessel函数 8.5特殊函数应用举例 习题 附录 附录1积分变换表 附录2特征值理论 附录3Γ函数 参考文献