微分方程模型与混沌

前言**篇 微分方程基础 1 微分方程的一般理论与解法 1.1 微分方程的基本概念 1.2 微分方程的适定性理论 1.3 常系数线性微分方程的代数解法 1.4 常微分方程的分析解法 1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论 1.6 周期系数的二阶线性方程 习题 2 微分方程模型的定性分析方法 2.1 微分方程模型的定性分析方法 2.2 平面自治系统的奇点和轨线 2.3 平面自治系统极限集和极限环 2.4 无穷远奇点与全局相图 2.5 结构稳定性 习题第二篇 1 综合国力的微分方程模型 2 市场经济中的微分方程模型 3 战争中的微分方程模型 4 人口与动物世界的微分方程模型 5 疾病的传染与诊断的微分方程模型 6 若干实用曲线的微分方程模型 7 航空航天器运动的微分方程模型 8 振动的微分方程模型 9 RLC电路自激振荡的微分方程模型 10 多分子反应的微分方程模型第三篇 非线性微分方程模型中的混沌 1 混沌的数学基础 2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现 3 Lorenz方程与长期预报的不可能性 4 Hamilton系统和KAM定理 5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据参考文献