时滞微分方程--泛函微分方程引论

《生物数学丛书》序 著者的话 译者的话 前言 第1章 绪论 1.1 Logistic方程 1.2 一阶线性微分差分方程 1.3 计算机数值模拟 1.4 一阶线性积分微分方程 第2章 特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性 2.1 特征方程 2.2 稳定性定义 2.3 渐近稳定性（一维情形） 2.4 渐近稳定性（二维情形） 2.5 解的振动性 2.6 渐近稳定性（积分微分方程的情形） 第3章 Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍 3.1 常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法 3.2 Liapunov方法在时滞微分方程中的应用 3.3 对于Logistic方程中的应用 第4章 基础理论 4.1 泛函微分方程的一般形式 4.2 Bellman—Gronwall引理 4.3 解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法 4.4 存在性定理——Cauchy折线法 4.5 解的延拓 4.6 解对初值的连续性 第5章 线性泛函微分方程 5.1 常系数线性常微分方程组 5.2 线性自治泛函微分方程指数函数的解 5.3 线性自治泛函微分方程的解半群 5.4 强连续半群的谱 5.5 泛函微分方程解的谱分解 第6章 Liapunov方法 6.1 Liapunov泛函 6.2 Liapunov-Razumikhin方法 6.3 LaSalle不变性原理 6.4 生态系方程中的应用 参考文献 附录一 稳定性区域 附录二 Dini导数 索引