高等数学 下

第7章 向量与空间解析几何
§7．1 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面及其方程
四、球面4
五、柱面
六、空间曲线在坐标面上的投影
练习7．1
§7．2 向量及其运算
一、向量及其线性运算
二、向量的坐标表示
三、向量的数量积与向量积
练习7．2
§7．3 空间平面与直线
一、平面及其方程
二、空间直线的方程
三、平面之间、直线之间及直线与平面之间的位置关系
练习7．3
§7．4 空间曲面与曲线
一、旋转曲面
二、二次曲面
三、曲线的参数方程
练习7．4
习题
第7章数学实验 用Matlab进行向量运算及空间绘图

第8章 多元函数微分学
§8．1 多元函数的基本概念
一、平面区域
二、多元函数的基本概念
二、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
练习8．1
§8．2 偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、高阶偏导数
三、偏导数在经济学中的应用
练习8．2
§8．3 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
练习8．3
§8．4 多元复合函数与隐函数的导数
一、多元复合函数的求导法则
二、全微分形式不变性
三、隐函数的求导公式
练习8．4
§8．5 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、二元函数的*大值和*小值
三、条件极值——拉格朗日乘数法
练习8．5
习题
第8章 数学实验 用Matlab求多元函数的偏导数与校值

第9章 微分法的应用及方向导数
§9．1 由方程组所确定的隐函数的导数
练习9．1
§9．2 空间曲线的切线与法平面
练习9．2
§9．3 曲面的切平面与法线
练习9．3
§9．4 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
练习9．4
习题

第10章 多元函数的积分
§10．1 二重积分的概念与性质
一、引例77 二、二重积分的定义
三、二重积分的性质
练习10．1
§10．2 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
练习10．2
§10．3 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
练习10．3
§10．4 三重积分的概念及计算方法
练习10．4
§10．5 利用柱面坐标及球面坐标计算三重积分
一、利用柱面坐标系计算三重积分
二、利用球面坐标系计算三重积分
练习10．5
习题
第10章数学实验 用Matlab计算重积分

第11章 曲线积分与曲面积分
§11．1 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算
练习11．1
……
第12章 无穷级数
习题参考答案
参考文献