高等数学:基础版

第1章 函数
1．1 变量与函数
1．2 函数的几种特性
1．3 初等函数
1．4 常用的经济函数及其应用
习题一

第2章 极限与连续
2．1 数列的极限
2．2 函数的极限
2．3 无穷小量与无穷大量
2．4 函数极限的运算法则
2．5 极限存在准则两个重要极限
2．6 无穷小量的比较
2．7 函数的连续性
习题二

第3章 导数与微分
3．1 导数的概念
3．2 导数的运算法则
3．3 隐函数的导数及由参数方程确定函数的导数
3．4 函数的微分及高阶导数
习题三

第4章 微分中值定理与导数的应用
4．1 微分中值定理
*4．2 泰勒定理
4．3 洛必达法则
4．4 函数的单调性与极值
4．5 函数图形的描绘
4．6 导数在经济学中的应用
习题四

第5章 一元函数的积分
5．1 原函数与不定积分
5．2 换元积分法
5．3 分部积分法
5．4 定积分的概念与性质
5．5 微积分基本公式
5．6 定积分的换元积分法和分部积分法
5．7 定积分的应用
5．8 反常积分与Γ函数
习题五

第6章 微分方程与差分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 几种特殊类型的二阶微分方程
6．4 二阶常系数线性微分方程
6．5 差分方程的一般概念
6．6 一阶和二阶常系数线性差分方程
习题六

第7章 多元函数的微分学
7．1 空间解析几何简介
7．2 多元函数的概念
7．3 偏导数
7．4 全微分及其应用
7．5 多元复合函数与隐函数的导数
7．6 多元函数的极值及其求法
习题七

第8章 二重积分
8．1 二重积分的概念与性质
8．2 二重积分的计算
习题八

第9章 无穷级数
9．1 常数项级数的概念与性质
9．2 正项级数及其审敛法
9．3 任意项级数、条件收敛、绝对收敛
9．4 幂级数
9．5 函数展开为幂级数
习题九
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 常用曲线
习题参考答案