包邮代数学Ⅲ代数学进阶

**章 模论 1.1 模的定义，例子与基本性质 1.1.1 定义与例子 1.1.2 同态与同构 1.1.3 模论基本定理 1.1.4 单模与合成列 1.1.5 直积与直和 1.1.6 正合列 1.2 范畴与函子 1.2.1 范畴 1.2.2 函子 1.2.3 阿贝尔范畴 1.3 自由模，投射模与**模 1.3.1 自由模 1.3.2 投射模 1.3.3 **模 1.4 张量积与平坦模 1.4.1 张量积 1.4.2 平坦模 1.4.3 基变换 1.5 主理想整环上有限生成模的结构定理 1.5.1 模的扭元 1.5.2 有限生成无扭模 1.5.3 结构定理 1.5.4 从模论观点看史密斯标准形理论 **章习题 第二章 交换代数初步 2.1 诺特环与诺特模，阿廷环与阿廷模 2.1.1 诺特环与诺特模 2.1.2 阿廷环与阿廷模 2.2 局部化 2.3 整性 2.4 根式理想与准素理想 2.4.1 根式理想 2.4.2 准素理想 2.5 仿射代数几何初步 2.5.1 仿射代数集 2.5.2 希尔伯特零点定理 2.5.3 仿射代数集上的拓扑 2.5.4 交换环素谱上的拓扑 2.6 格罗布纳(Grobner)基 2.6.1 域上多元多项式环上的带余除法 2.6.2 格罗布纳基和布赫伯格(Buchberger)算法 2.7 结式 第二章习题 第三章 半单代数与有限群表示 3.1 一般环上的模 3.2 群的表示 3.3 半单代数 3.4 有限群的特征标理论