包邮复变函数与积分变换/陈艳萍

前言 引言 第1章 复数与复变函数 1.1 复数 1.1.1 复数的基本概念 1.1.2 复数四则运算与共轭复数 1.1.3 复数的表示 1.1.4 复数的乘幂与方根 1.2 复平面上的曲线和区域 1.2.1 复平面上的曲线 1.2.2 复平面上的点集 1.2.3 * 扩充复平面与复球面 1.3 复变函数的极限和连续性 1.3.1 复变函数的概念 1.3.2 复变函数的极限 1.3.3 复变函数的连续性 复变函数论的发展简况 本章小结 习题 第2章 解析函数 2.1 解析函数的定义 2.1.1 复变函数的导数与微分 2.1.2 解析函数的定义 2.1.3 求导运算法则 2.2 函数解析性判别 2.2.1 可导和解析的条件 2.2.2 柯西-黎曼条件的极坐标形式 2.2.3 解析函数的性质 2.3 初等解析函数 2.3.1 指数函数 2.3.2 对数函数 2.3.3 幂函数 2.3.4 三角函数 2.3.5 反三角函数 2.3.6 双曲函数与反双曲函数 2.3.7 * 初等多值函数的解析性 本章小结 习题 第3章 复变函数的积分 3.1 复变函数积分的定义和性质 3.1.1 复变函数积分的定义 3.1.2 积分存在的条件 3.1.3 复变函数的积分性质 3.1.4 复变函数积分的计算例题 3.2 柯西定理及其推广 3.2.1 柯西基本定理 3.2.2 原函数 3.2.3 多连通区域的柯西定理 3.3 柯西积分公式 3.3.1 单连通区域中的柯西公式