概率论与数理统计辅导讲义

**章 随机事件和概率

一、考试内容(1)

二、考试要求(1)

三、基本概念、基本理论和基本方法(1)

（一）随机事件与样本空间(1)

（二）事件间的关系与运算(2)

（三）概率、条件概率、事件独立性和五大

公式(4)

（四）古典型和几何型概率、伯努利试验

(5)

四、典型例题分析选讲(7)

五、练习题(19)

六、练习题答案(21)

七、练习题提示(21)

第二章 随机变量及其分布

一、考试内容(24)

二、考试要求(24)

三、基本概念、基本理论和基本方法(24)

（一）随机变量及其分布函数(24)

（二）离散型随机变量(25)

（三）连续型随机变量(26)

（四）常用分布(26)

（五）常用性质(29)

（六）泊松定理(29)

（七）随机变量函数的分布(29)

四、典型例题分析选讲(31)

五、练习题(40)

六、练习题答案(42)

七、练习题提示(42)

第三章 多维随机变量及其分布

一、考试内容(46)

二、考试要求(46)

三、基本概念、基本理论和基本方法(46)

（一）二维随机变量及其分布(46)

（二）随机变量的独立性(49)

（三）二维均匀分布和二维正态分布

(49)

（四）两个随机变量函数Z=g(X,Y)的

分布(50)

四、典型例题分析选讲(52)

五、练习题(69)

六、练习题答案(71)

七、练习题提示(71)

第四章 随机变量的数字特征

一、考试内容(75)

二、考试要求(75)

三、基本概念、基本理论和基本方法(75)

（一）随机变量的数学期望(75)

（二）随机变量的方差(76)

（三）常用随机变量的数学期望和方差

(77)

（四）矩、协方差和相关系数(77)

四、典型例题分析选讲(79)

五、练习题(92)

六、练习题答案(94)

七、练习题提示(94)

第五章 大数定律和中心极限定理

一、考试内容(100)

二、考试要求(100)

三、基本概念、基本理论和基本方法(100)

（一）切比雪夫不等式和依概率收敛

(100)

（二）大数定律(100)

（三）中心极限定理(101)

四、典型例题分析选讲(102)

五、练习题(104)

六、练习题答案(105)

七、练习题提示(105)

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