数列/新编高中数学经典题选

**章 数列的概念与简单表示法
一、数列的概念与表示法
二、数列的通项公式
三、数列的前n项和S与通项a的关系
四、数列的递推公式
五、数列与函数、不等式

第二章 等差数列
一、等差数列的定义
二、等差数列的通项公式
三、等差数列的求和公式
四、利用等差数列性质解题
五、*值问题
六、探索性问题

第三章 等比数列
一、等比数列的定义
二、等比数列的通项公式
三、等比数列的求和公式
四、利用等比数列性质解题
五、等差数列与等比数列综合题
六、*值问题
七、探索性问题

第四章 特殊数列求和
一、直接利用公式求和
二、分组求和
三、裂项求和
四、错位相减法
五、倒序相加法
一、形如a=n+f（n）的递推数列
二、形如a=a（n）的递推数列
三、形如a+pa+q（p≠1）的递推数列
四、形如a+Pa+q（n）（p≠1）的递推数列
五、形如a+pa+qa的递推数列
六、不规则的递推数列
七、周期数列

第六章 数学归纳法
一、数学归纳法原理
二、利用数学归纳法证明等式问题
三、利用数学归纳法证明不等式问题
四、利用数学归纳法证明整除性问题
五、利用数学归纳法证明几何问题
六、归纳、猜想、证明
七、其他形式的数学归纳法

第七章 数列综合题
一、5与S的关系
二、等差数列与等比数列综合题
三、方程背景下的数列问题
四、函数背景下的数列问题
五、数列中的*值问题
六、数列中的大小比较问题
七、数列中的不等式证明
八、解析几何背景下的数列问题
九、归纳、猜想、证明
十、数列极限
十一、数列应用题
参考答案