线性代数

第1章 行列式 1 1.1 二阶与三阶行列式 1 1.2 n阶行列式的定义 7 1.3 行列式的性质 10 1.4 行列式按行(列)展开 19 总习题1 25 第2章 矩阵 28 2.1 矩阵的概念 28 2.2 矩阵的运算 34 2.3 逆矩阵 47 2.4 克莱姆(Cramer)法则 55 2.5 分块矩阵 58 2.6 矩阵的初等变换 68 2.7 矩阵的秩 81 总习题2 88 第3章 向量组的线性相关性 93 3.1 线性方程组的可解性 93 3.2 向量组及其线性组合 99 3.3 向量组的线性相关性 106 3.4 向量组的极大无关组和秩 115 3.5 向量空间及向量空间的基、维数、坐标 123 3.6 线性方程组解的结构 131 总习题3 144 第4章 相似矩阵及二次型 152 4.1 向量的内积、长度及正交性 152 4.2 特征值与特征向量 158 4.3 相似矩阵与对角化 164 4.4 实对称矩阵的对角化 170 4.5 二次型及其标准形 174 总习题4 180 附录 部分习题参考答案 185 参考文献 214