高等数学

第1章 函数、极限和连续 1.1 函数 1.1.1 区间和邻域 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的特性 1.1.4 初等函数 1.2 函数的极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.3 无穷小和无穷大 1.3.1 无穷小 1.3.2 无穷大 1.3.3 无穷大与无穷小的关系 1.4 极限的运算法则及应用 1.4.1 极限的四则运算法则 1.4.2 极限的应用 1.5 两个重要极限 1.5.1 两个重要极限公式 1.5.2 无穷小的比较 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数连续的概念 1.6.2 初等函数的连续性 1.6.3 函数的间断点及其分类 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 1.7 数学建模简介 1.7.1 数学模型和数学建模的定义 1.7.2 数学建模的全过程 1.7.3 数学模型的分类 1.7.4 数学建模的方法与步骤 1.7.5 初等数学模型举例 知识导图 总复习题1 学海拾贝 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的概念 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 2.2 初等函数的导数 2.2.1 导数公式与四则运算法则 2.2.2 复合函数求导法则 2.2.3 高阶导数 2.3 隐函数和由参数方程确定的函数求导 2.3.1 隐函数的求导方法 2.3.2 对数求导法 2.3.3 由参数方程确定的函数的求导法则 2.4 函数的微分及其应用 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的几何意义