电磁场数学方法及其工程应用

第1章 微积分及其工程应用
1.1 微积分的知识点
1.1.1 多元函数微分法
1.1.2 曲线积分与曲面积分
1.1.3 傅里叶级数
1.2 微积分的工程应用
1.3 思政教育——整体与局部思想
习题
第2章 复变函数及其工程应用
2.1 复变函数的知识点
2.1.1 复变函数
2.1.2 解析函数
2.1.3 复变函数积分
2.1.4 复数项级数
2.2 复变函数的工程应用
2.3 思政教育——化归思想
习题
第3章 概率论与随机过程及其工程应用
3.1 概率论与随机过程的知识点
3.1.1 概率论的基本概念
3.1.2 随机变量及其分布
3.1.3 随机变量的数字特征
3.1.4 样本及其抽样分布
3.1.5 随机过程及其统计描述
3.1.6 平稳随机过程
3.2 概率论与随机过程的工程应用
3.3 思政教育——生活中的偶然性与必然性
习题
第4章 矢量分析与场论及其工程应用
4.1 矢量分析与场论的知识点
4.1.1 场的概念和表示
4.1.2 打向导数与梯度
4.1.3 矢量场的敝度
4.1.4 矢量场的旋度
4.1.5 梯度、散度、旋度的比较
4.1.6 几种重要的矢量场
4.2 矢量分析与场论的工程应用
4.3 思政教育一虚实结合思想
习题
第5章 数学物理定解问题及其工程应用
5.1 数学物理定解问题的知识点
5.1.1 数学物理方程的导出
5.1.2 定解条件
5.1.3 数学物理方程的分类
5.1.4 达朗贝尔公式
5.2 数学物理定解问题的工程应用
5.3 思政教育——数学建模思想
习题
第6章 分离变量法及其工程应用
6.1 分离变量法的知识点
6.1.1 分离变量的理论基础
6.1.2 齐次方程的分离变量法
6.1.3 二维拉普拉斯方程
6.1.4 非齐次泛定方程
6.1.5 齐次泛定方程和非齐次边界条件的处理
6.2 分离变量法的工程应用
6.3 思政教育分合思想
习题
第7章 二阶常微分方程级数解法及其工程应用
7.1 二阶常微分方程级数解法的知识点
7.1.1 特殊函数常微分方程
7.1.2 常点邻域上的级数解法
7.1.3 正则奇点邻域上的级数解法
7.1.4 斯特姆刘维尔本征值问题
7.2 二阶常微分方程级数解法及其工程应用
7.3 思政教育——极限思想
习题
第8章 柱函数爰其工程应用
8.1 柱函数的知识点
8.1.1 柱函数
8.1.2 贝塞尔方程
8.1.3 虚宗量贝塞尔方程
8.1.4 球贝塞尔函数
8.2 柱函数的工程应用
8.3 思政教育——工欲善其事，必先利其器
习题
第9章 球函数及其工程应用
9.1 球函数的知识点
9.1.1 球函数
9.1.2 轴对称球函数
9.1.3 连带勒让德函数
9.1.4 一般的球函数
9.2 球函数的工程应用
9.3 思政教育——团队合作
习题
附录A
附景B
参考文献