基于折纸元素的可展开结构形态与性能研究

目录

前言

第1章　折纸的起源与数理基础1

1.1　折纸的起源1

1.2　现代折纸艺术之父吉泽章3

1.2.1　吉泽章生平3

1.2.2　吉泽章折纸语言4

1.3　折纸的数理基础5

1.3.1　折纸公理6

1.3.2　平面可折叠条件8

1.3.3　刚性折叠的概念9

1.4　基本单元的概念9

1.5　多面体展开与折叠方法11

1.5.1　多面体展开11

1.5.2　折叠方法12

参考文献13

第2章　经典折纸单元及其工程应用14

2.1　经典折纸单元14

2.1.1　四折痕折纸单元14

2.1.2　六折痕折纸单元19

2.1.3　组合折痕折纸单元26

2.2　工程应用27

2.2.1　材料科学领域的应用27

2.2.2　航空航天领域的应用28

2.2.3　电子与机械领域的应用31

2.2.4　能量吸收与耗散领域的应用36

2.2.5　生物医学领域的应用40

2.2.6　建筑与结构工程领域的应用42

2.2.7　光学领域的应用47

2.2.8　声学领域的应用49

2.2.9　流行文化领域的应用49

参考文献51

第3章　基于平面四连杆机构折叠板开合屋盖体系研究54

3.1　基于柱铰的折叠板壳体系55

3.1.1　概念分析55

3.1.2　几何分析56

3.2　基于滚动铰的折叠板壳体系的设计58

3.2.1　概念分析58

3.2.2　滚动铰连接的平面四连杆机构61

3.2.3　自由度分析62

3.2.4　运动过程模拟63

3.3　基于滚动铰的折叠板壳体系的几何分析64

3.3.1　闭合方程64

3.3.2　具有相等连杆长度的平面四连杆机构65

3.3.3　具有不等连杆长度的平面四连杆机构66

3.4　本章小结68

参考文献69

第4章　基于球面四连杆机构折叠板结构的几何与模型试验研究71

4.1　理论基础71

4.1.1　闭合方程71

4.1.2　几何分析73

4.2　滚动铰连接的球面机构分析78

4.2.1　球面四连杆机构78

4.2.2　开合屋盖体系81

4.3　模型制作83

4.3.1　不考虑连接方式的模型制作83

4.3.2　滚动节点连接的模型制作85

4.4　本章小结88

参考文献88

第5章　基于Miura折纸模型的径向展开结构研究90

5.1　Miura折纸模型的仿生学意义91

5.2　平面径向展开体系92

5.2.1　向内组合体系92

5.2.2　向外组合体系96

5.3　空间径向展开体系97

5.3.1　几何分析97

5.3.2　几何设计97

5.4　刚性可动性判断106

5.4.1　平面正交向内组合体系106

5.4.2　平面斜交向内组合体系107

5.4.3　空间正交向内组合体系110

5.4.4　空间斜交向内组合体系112

5.4.5　向外组合体系113

5.5　本章小结114

参考文献115

第6章　基于改进Miura折纸模型的柱面壳结构研究116

6.1　改进Miura折纸模型117

6.1.1　变角度Miura折纸模型117

6.1.2　变长度Miura折纸模型118

6.2　Miura折纸单元几何关系分析120

6.2.1　几何描述120

6.2.2　Miura折纸模型的角度关系121

6.3　变角度Miura折纸模型几何分析125

6.3.1　公式推导125

6.3.2　基本模型几何分析129

6.3.3　参数分析132

6.4　变长度Miura折纸模型几何分析135

6.4.1　公式推导135

6.4.2　基本模型几何分析140

6.4.3　参数分析143

6.5　本章小结148

参考文献149

第7章　基于六折痕单元柱面壳结构研究150

7.1　经典六折痕单元的几何设计150

7.1.1　几何描述150

7.1.2　顶角的投影分析151

7.2　柱面壳结构的几何分析152

7.2.1　几何构成152

7.2.2　几何设计153

7.2.3　参数分析156

7.2.4　运动界线160

7.3　基于不规则六折痕单元柱面壳结构的几何设计162

7.4　自由度分析165

7.5　本章小结167

参考文献168

第8章　折纸型曲面顶篷结构研究169

8.1　建筑顶篷结构设计方案169

8.2　基于变角度Miura折纸单元的旋转曲面设计170

8.2.1　旋转曲面的几何设计170

8.2.2　旋转曲面几何参数分析172

8.3　顶篷曲面几何设计175

8.3.1　双曲面构型设计175

8.3.2　几何相容性研究177

8.4　本章小结178

参考文献179

第9章　折叠板壳结构展开动力学分析方法研究180

9.1　动力学普遍方程180

9.2　**类拉格朗日方程181

9.3　基本板单元几何描述183

9.4　质量矩阵187

9.5　微分方程组的求解189

9.6　程序编制193

9.7　算例分析195

9.8　本章小结200

参考文献201

第10章　折叠板壳结构动力学数值仿真分析202

10.1　刚性可展的判定条件202

10.2　变角度Miura模型动力学仿真分析205

10.3　本章小结209

参考文献210

第11章　折纸方法在缓冲吸能领域的应用211

11.1　缓冲装置分类及应用211

11.2　金属蜂窝缓冲装置缓冲特性213

11.3　预折叠蜂窝结构设计215

11.4　预折叠蜂窝结构力学分析219

11.5　预折叠蜂窝结构耐撞性设计226

11.6　本章小结235

参考文献235

第12章　预折叠蜂窝结构冲击仿真建模与分析236

12.1　仿真建模236

12.2　网格划分与边界条件加载243

12.3　设置仿真分析参数248

12.4　分析求解及后处理249

12.5　本章小结251