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杨辉算书及其经济数学思想研究

杨辉算书及其经济数学思想研究

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  • ISBN:9787030534675
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:244
  • 出版时间:2017-06-01
  • 条形码:9787030534675 ; 978-7-03-053467-5

内容简介

杨辉算书包括《详解九章算法》(1261)、《日用算法》(1262)、《乘除通变算宝》(1274)、《续古摘奇算法》(1275)、《田亩比类乘除捷法》(1275)是中国古代数学高峰时期的重要标志之一,对元明清数学的发展产生了重要影响。杨辉注重算题的典型性和趣味性,注重选择与生活实际和社会现实联系比较密切的问题,他在"算无定法,惟理是用"的原则指导下,主要围绕着实际问题而进行算法提炼和方法构造,并在此基础上形成了具有中国特色的算学体系,其思想对后世产生了深远影响。

目录

目录

**章 绪论 1

**节 宋朝的社会相貌与杨辉算书 6

第二节 杨辉算书的版本系统及其流传 15

第三节 杨辉算书的主要内容、特点及其历史地位 19

第二章 《详解九章算法》及其科学思想 32

**节 《详解九章算法》的结构元素与体系 32

第二节 杨辉三角的发现与科学价值 50

第三节 从“增乘开方法”到中算系统的机械化方法 59

第三章 《乘除通变本末》及其科学思想 68

**节 《乘除通变本末》的结构特点 68

第二节 《乘除通变本末》的科学价值 80

第四章 《田亩比类乘除捷法》及其科学思想 91

**节 《田亩比类乘除捷法》的结构特点 91

第二节 《田亩比类乘除捷法》的科学价值 102

第五章 《续古摘奇算法》及其科学思想 116

**节 《续古摘奇算法》的结构特点 116

第二节 《续古摘奇算法》的科学价值 130

第六章 《日用算法》与数学诗括 140

**节 《日用算法》的主要结构特点 140

第二节 数学诗括与南宋民间数学知识的普及 149

第七章 杨辉的治学态度和科学方法 153

**节 面向实际和求真务实的治学态度 153

第二节 杨辉的科学研究方法 166

第八章 杨辉算书与南宋社会 178

**节 杨辉算书与南宋社会的物质文化 178

第二节 杨辉算书与南宋人口 189

第九章 杨辉算书与南宋社会意识 196

**节 杨辉算书与宋代儒、道的关系 196

第二节 杨辉算书与宋代美学及社会心理 200

第十章 杨辉算书的时代局限与文化启示 210

**节 杨辉算书与中国传统数学的固有内伤 210

第二节 杨辉算书的文化启示 217

主要参考文献 225


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