杨辉算书及其经济数学思想研究

目录

**章 绪论 1

**节 宋朝的社会相貌与杨辉算书 6

第二节 杨辉算书的版本系统及其流传 15

第三节 杨辉算书的主要内容、特点及其历史地位 19

第二章 《详解九章算法》及其科学思想 32

**节 《详解九章算法》的结构元素与体系 32

第二节 杨辉三角的发现与科学价值 50

第三节 从“增乘开方法”到中算系统的机械化方法 59

第三章 《乘除通变本末》及其科学思想 68

**节 《乘除通变本末》的结构特点 68

第二节 《乘除通变本末》的科学价值 80

第四章 《田亩比类乘除捷法》及其科学思想 91

**节 《田亩比类乘除捷法》的结构特点 91

第二节 《田亩比类乘除捷法》的科学价值 102

第五章 《续古摘奇算法》及其科学思想 116

**节 《续古摘奇算法》的结构特点 116

第二节 《续古摘奇算法》的科学价值 130

第六章 《日用算法》与数学诗括 140

**节 《日用算法》的主要结构特点 140

第二节 数学诗括与南宋民间数学知识的普及 149

第七章 杨辉的治学态度和科学方法 153

**节 面向实际和求真务实的治学态度 153

第二节 杨辉的科学研究方法 166

第八章 杨辉算书与南宋社会 178

**节 杨辉算书与南宋社会的物质文化 178

第二节 杨辉算书与南宋人口 189

第九章 杨辉算书与南宋社会意识 196

**节 杨辉算书与宋代儒、道的关系 196

第二节 杨辉算书与宋代美学及社会心理 200

第十章 杨辉算书的时代局限与文化启示 210

**节 杨辉算书与中国传统数学的固有内伤 210

第二节 杨辉算书的文化启示 217

主要参考文献 225