包邮数学欣赏与发现

目录 **章 厚重悠远的文化积淀 引言 002 **节 从的产生到理发师悖论 003 第二节 从欧几里得到罗巴契夫斯基 009 第三节 从勾股定理到费马猜想 014 第四节 从周易八卦到二进制数 021 本章补遗 024 第二章 美轮美奂的数林奇葩 引言 030 **节 完全数与亲和数 031 第二节 梅森素数 036 第三节 水仙花数与卡普列加数 042 第四节 角落里的奇珍异宝 048 本章补遗 052 第三章 璀璨靓丽的数学明珠 引言 058 **节 唯美数学定理：欧拉公式与巴塞尔级数 059 第二节 宇宙演化密码：黄金分割与斐波那契数列 064 第三节 东方数学神作：中国剩余定理 068 第四节 数学珠穆朗玛：哥德巴赫猜想 070 本章补遗 073 第四章 数学解题：数学发现之源 引言 080 **节 数学解题的内涵、意义与水平 081 第二节 为发现而解题 086 第五章 观察与实验：数学发现之门 引言 096 **节 数林奇葩——金蝉脱壳 097 第二节 冰雹游戏 100 第三节 讨论：数学发现中的观察与实验 108 第六章 归纳与类比：数学发现之钥 引言 116 **节 幻方与等幂和问题 117 第二节 四面体体积公式的发现 121 第三节 讨论：数学发现中的归纳与类比 125 第七章 一般化与特殊化：数学发现之魂 引言 136 **节 斯坦纳——莱默斯定理 137 第二节 回平数 140 第三节 讨论:数学发现中的一般化与特殊化 144 第八章 为发现而教：数学教学的本真回归 引言 152 **节 好教育需要好教师 153 第二节 为发现而教：数学知识教学寻路 155 第三节 为发现而教：数学解题教学寻路 165