高中数学思想方法(第三版)

**章 函数与方程的思想

**节 函数与方程、不等式三者之间的相互转化，可使问题易于突破

第二节 运用函数与方程的观点求解数列问题有用且有效

第三节 解析几何中的许多问题离不开函数与方程思想的指导

第四节 运用函数与方程的思想解立体几何问题

第五节 构造函数或构造方程解题的技巧

第六节 待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝

专题训练一：函数与方程的思想

第二章 数形结合的思想

**节 实现数形结合的关键是转化

第二节 数形转化和知识板块之间的转化相交融

第三节 以数辅形三大法宝（代数法、解析法、向量法）

第四节 以形助数的两大抓手（利用函数图像思想、利用几何意义思想）

第五节 以形助数还要抓住形的动态过程

第六节 数形兼顾、相互补充

第七节 “构造法”是数形结合的桥梁

专题训练二: 数形结合的思想

第三章 分类与整合的思想

**节 函数、方程、不等式

第二节 三角比与三角函数

第三节 复数

第四节 平面向量

第五节 数列

第六节 排列组合、概率、数学期望

第七节 解析几何

第八节 空间图形

第九节 简化和避免分类讨论的技巧

专题训练三: 分类与整合的思想

第四章 转化与化归的思想

**节 变量代换

第二节 理解转换

第三节 转化与化归是一种击破问题的策略

专题训练四: 转化与化归的思想

第五章 综合问题百战谋略

**节 分析与综合

第二节 特殊与一般

第三节 对称与对偶

第四节 构造与建模

第五节 整体思想

第六节 类比与推广

第七节 推理论证

第八节 归纳猜想

第九节 阅读理解与信息迁移

第十节 探索性问题与研究型问题

第十一节 注重发散思维、倡导一题多解

专题训练五: 综合问题百战谋略(A)

专题训练六：综合问题百战谋略（B）

第六章 建模与应用的思想

**节 利用函数知识解应用题

第二节 利用不等式知识解应用题

第三节 利用数列知识解应用题

第四节 利用三角知识解应用题

第五节 与空间图形相关的应用题

第六节 概率与数学期望应用问题

第七节 与解析几何相关的应用题

专题训练七:建模与应用的思想

第七章 聚集新高考，攻克新题型

**节 斟酌辨析，挑战多选题

第二节 正反两面，巧解举例题

第三节 有据推定，攻克逻辑题

第四节 变中求胜，聚集开放题

第五节 批判思维，寻根探源连环计

第六节 运筹帷幄，精于构造百花艳

第七节 调兵布阵，建模尝试功夫深

第八节 以奇制胜，缩围击破压轴题

第九节 主参互换，顺情应境解透题

第十节 注重细节勤反思，乘风破浪夺高分

专题训练八: 聚集新高考，攻克新题型（A）

专题训练九: 聚集新高考，攻克新题型（B）

专题训练十: 聚集新高考，攻克新题型（C）