微积分

第1章 函数与极限
**节 函数
第二节 极限概念
第三节 极限运算法则
第四节 极限存在准则与两个重要极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 函数的连续性
本章小结
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总习题一
第2章 导数与微分
**节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 隐函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
本章小结
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总习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的*值
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
第七节 导数在经济学中的应用
本章小结
延伸阅读
总习题三
第4章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
本章小结
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总习题四
第5章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 定积分在几何学中的应用
第六节 定积分在经济学中的应用
本章小结
延伸阅读
总习题五
第6章 多元函数微积分
**节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的基本概念
第三节 偏导数
第四节 全微分
第五节 复合函数微分法与隐函数的微分法
第六节 多元函数的极值及其求法
第七节 二重积分的概念与性质
第八节 二重积分的计算
本章小结
延伸阅读
总习题六
第7章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数审敛法
第四节 幂级数
第五节 泰勒公式
第六节 函数展开成幂级数
第七节 幂级数在近似计算中的应用
本章小结
延伸阅读
总习题七
第8章 微分方程与差分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶常系数线性微分方程
第六节 差分方程
第七节 微分方程在经济学中的应用
本章小结
延伸阅读
总习题八
习题参考答案
参考文献