基础数学教程(五年制大专)

第1章 有理数的运算 2 1.1 有理数的加法与减法 2 1.2 有理数的乘法与除法 4 1.3 有理数的乘方与混合运算 6 习题1 7 第2章 整式 9 2.1 整式的加减 9 2.2 同底数幂的乘法与幂的乘方运算 11 2.3 同底数幂的除法与负整数指数幂 12 习题2 13 第3章 乘法公式与因式分解 14 3.1 平方差公式 14 3.2 完全平方公式 16 3.3 用提公因式法进行因式分解 17 3.4 用公式法进行因式分解 19 3.5 二次三项式的因式分解 21 习题3 22 第4章 分式 25 4.1 分式的基本性质 25 4.2 约分 27 4.3 分式的通分 29 4.4 分式的加减乘除 31 4.4.1 分式的加减 31 4.4.2 分式的乘除 33 4.4.3 分式的混合运算 35 习题4 36 第5章 一元一次方程与不等式 38 5.1 一元一次方程及其解法 38 5.2 一元一次方程的应用 40 5.3 一元一次不等式的解法 44 5.4 一元一次不等式组的解法 46 习题5 48 第6章 二元一次方程组 50 6.1 二元一次方程组的定义 50 6.2 代入消元法解二元一次方程组 52 6.3 用加减消元法解方程组 54 6.4 二元一次方程组的应用 55 6.5 二次根式及四则运算 56 6.6 一元二次方程的解法 58 习题6 63 第7章 概率初步 66 7.1 计数原理 66 7.2 排列与组合 68 7.2.1 排列 68 7.2.2 组合 69 7.3 随机事件及概率 71 7.4 古典概率模型和概率计算公式 74 习题7 78 中 篇 第8章 集合 84 8.1 集合及其表示 84 8.1.1 集合的概念 84 8.1.2 集合的表示方法 84 8.2 集合间的基本关系 86 8.3 集合的基本运算 88 8.3.1 并集 88 8.3.2 交集 89 8.3.3 补集 89 习题8 92 第9章 一次函数 94 9.1 平面直角坐标系 94 9.1.1 概念 94 9.1.2 四个象限 94 9.2 一次函数的表达式 97 9.2.1 函数的概念 97 9.2.2 一次函数解析式的确定 98 9.2.3 反比例函数 98 9.3 一次函数的图像 99 9.3.1 图像的画法 99 9.3.2 一次函数的性质 100 9.4 函数的性质 101 9.4.1 单调性的定义 101 9.4.2 单调性的性质 101 9.4.3 奇偶性的定义 102 9.4.4 奇偶性的性质 102 9.5 一次函数的应用 103 习题9 105 第10章 二次函数 108 10.1 二次函数的定义 108 10.2 二次函数的图像与性质 109 10.2.1 y=ax2的图像与性质 110 10.2.2 y=ax2+c的图像与性质 110 10.2.3 y=a(x-h)2的图像与性质 111 10.2.4 y=a(x-h)2+k的图像与性质 111 10.2.5 y=ax2+bx+c的图像与性质 112 10.3 二次函数的表达式 115 10.4 二次函数的应用 117 10.5 二次函数与一元二次方程 120 习题10 124 第11章 指数函数与对数函数 128 11.1 实数指数 128 11.2 指数函数 129 11.3 对数及其运算 132 11.3.1 对数的定义与性质 132 11.3.2 对数的运算 134 11.4 对数函数 136 11.5 幂函数 138 习题11 140 第12章 三角函数 143 12.1 任意角的概念与弧度制 143 12.1.1 任意角的概念 143 12.1.2 弧度制 145 12.2 任意角的三角函数 147 12.2.1 任意角的三角函数的定义 147 12.2.2 三角函数值在各象限的符号 149 12.3 同角三角函数的基本关系式 150 12.4 三角函数的诱导公式 152 12.5 正弦函数的图像与性质 154 12.5.1 正弦函数的图像 154 12.5.2 正弦函数的性质 156 12.6 余弦函数的图像与性质 157 习题12 158 下 篇 第13章 平面向量 162 13.1 向量的概念 162 13.2 向量的线性运算 165 13.2.1 向量的加法 165 13.2.2 向量的减法 168 13.2.3 数乘向量 171 13.3 平面向量的直角坐标运算 173 13.3.1 平面向量的直角坐标及其 运算 173 13.3.2 平面向量平行的坐标表示 176 13.3.3 向量的长度公式与中点公式 178 13.4 向量的内积 180 13.4.1 向量的内积 180 13.4.2 向量内积的直角坐标运算 182 习题13 183 第14章 数列 186 14.1 数列的概念 186 14.2 等差数列 189 14.2.1 等差数列的概念 189 14.2.2 等差数列的前n项和 191 14.3 等比数列 193 14.3.1 等比数列的概念 193 14.3.2 等比数列的前n项和 195 14.4 等差数列与等比数列的应用 196 习题14 198 第15章 函数、极限与连续 200 15.1 函数 200 15.1.1 函数的概念 200 15.1.2 函数的特性 203 15.1.3 函数的分类 205 15.2 极限 208 15.2.1 数列的极限 209 15.2.2 函数的极限 210 15.2.3 极限的运算法则 214 15.3 两个重要极限 215 15.4 无穷小量与无穷大量 218 15.5 函数的连续性 222 15.5.1 函数的连续 222 15.5.2 函数的间断 225 习题15 228 第16章 导数及其应用 232 16.1 导数概述 232 16.1.1 导数的定义 232 16.1.2 导数的几何意义 236 16.2 函数四则运算求导法则和导数公式 240 16.3 复合函数与初等函数的导数 244 16.4 导数在函数研究中的应用 248 16.4.1 函数的单调性 248 16.4.2 函数的极值及其求法 251 16.4.3 函数的*大值与*小值 254 16.5 函数的微分 257 习题16 262 第17章 线性代数 265 17.1 n阶行列式的定义 265 17.2 行列式的性质与克莱姆法则 271 17.3 矩阵的概念及其运算 278 17.4 逆矩阵与初等变换 285 17.5 线性方程组的求解问题 292 习题17 300 参考文献 303