多层结构方程模型

第1章导言 第1节 关于本书和多层结构方程模型 多层次模型建模（MLM）和结构方程模型建模（SEM）已成为社会科学中*常用的两种方法。将结构方程模型的效力与多层次数据相结合是不可避免的，因为到目前为止，多层次数据仍大多被建模为一个结果变量与多个协变量之间的相关。到目前为止，学界还没有对这个问题进行综合处理。可用的内容隐藏在SEM和MLM教科书的章节中，或者在对这个主题高度技术性处理的书籍中。我们的目标是为社会科学家提供一个容易理解但全面的多层结构方程模型的介绍。我们假定读者没有特定的学科背景。我们的例子来自政治学和/或社会学、教育研究和组织行为学。正如结构方程模型学者所习惯的那样，我们使用路径图，并且开发了一套多层次模型学习者所熟悉的基于方程的符号系统。虽然坚持用多方程框架会导致模型变得相当大且复杂，但它们仍然比公认更为简洁的多层结构方程模型中矩阵代数公式更容易理解。我们从对SEM、MLM的回顾和本书中所使用符号的开发的回顾开始，然后分别用一章的篇幅介绍多层路径模型（第2章）、多层验证性因子模型（第3章）和多层结构模型（第4章）。 在每一章中，我们力求以简洁的方式涵盖主题。在*后一章，我们为读者指出此本介绍性书籍主要章节所没有的更新且更高阶的方向。这超出了连续内生变量的限制性个案和对多种经验情况进行单一层次整合的范围。研究人员可能会遇到分类内生变量的实例，以及数据层次结构中的附加层次。更高级的应用甚至可能需要解决有关外生或内生指标信息缺失，以及在估计过程中加入权重的问题。在本系列从书中，我们无法提供这些主题的基本实质性介绍，但我们为读者提供了可以寻求指导的现有书籍和建议。 第2节 结构方程模型的快速回顾 SEM的出现解决了传统回归模型存在的两个问题。这里重点强调**个问题：如果我们的研究问题超出了一个结果变量和多个协变量，会怎么样？如果我们想测试一个更复杂的关系结构，其中我们对于X对Y的直接和间接影响都很好奇（可能从X 到Y需要经过一系列中介变量），该怎么办？SEM的起源可以追溯到生物学家休厄尔·赖特（Sewell Wright），他在20世纪上半叶提出了路径分析模型（Schumaker & Lomax，2004）。路径模型假设了一系列统计关联。在其*基本的形式中，X是M的协变量，M是Y的协变量（其中X是外生变量，因为它不需要任何解释变量；M是中介变量，Y是结果变量，这两类变量也被称为内生变量）。所检验模型的复杂性可以远远超出这一点，这也成为它首个吸引人的地方：它允许研究人员根据社会科学中典型的复杂理论，在单个模型中检验变量之间复杂的关系结构。 从技术上讲，SEM指的是一种同时估计多个结构（即回归）方程，以检验变量之间一组关系的数据分析的统计方法。通过卡尔·约雷斯科格（Karl Jöreskog，1973）、沃德·基斯林（Ward Keesling，1972）和提出了JKW模型的戴维·威利（David Wiley，1973）的开创性工作，SEM被扩展到了今天*普遍的用途：将验证性因子分析（CFA）纳入路径分析的具有潜变量的因果模型。 潜变量，也称为因子，解决了与简单回归框架相关的第二个问题。这些变量是研究人员无法直接观测到的变量，而是根据理论，由一个或多个表现潜在结构的观测指标进行衡量。这些指标的共同方差用来表现潜在结构。社会科学中的几个令人感兴趣的概念可以看作潜变量。这些模型已经很流行，例如，在心理学中，很多研究都是围绕抑郁症、攻击性或人格特征等主题进行的，这些都无法直接测量。心理结构由多个调查题目来衡量，这些题目的共同变异构成潜变量。这个过程消除了特定题目的变异，产生了一个无测量误差的结构。SEM和路径模型已被纳入所有的社会科学学科，并在生物学中的遗传研究中占有重要的地位，其中像遗传度这类的概念也是无法直接测量的。接下来，我们将介绍SEM的基本术语和组成。