“十四五”规划教材:现代贝叶斯统计(修订版)

前言
第1章 贝叶斯立场（D.V.Lindley）
第2章 先验分布，后验分布及贝叶斯推断
2.1 一些基本概念
2.1.1 决策的基本概念
2.1.2 先验分布和后验分布
2.1.3 贝叶斯估计简介
2.1.4 贝叶斯因子和假设检验
2.1.5 贝叶斯假设检验中的样本量的确定
2.1.6 部分贝叶斯因子
2.2 非主观先验分布
2.2.1 Jeffreys原则
2.2.2 参照先验分布
2.2.3 概率匹配先验分布
2.2.4 Jorgensen离差模型的例子
2.2.5 非正常先验分布作为正常先验分布极限的问题
2.3 一些推断问题
2.3.1 后验分布的估计：先验不确定性
2.3.2 先验分布的一个估计
2.3.3 利用预测性分布的点估计
2.3.4 无偏贝叶斯估计和非正常先验分布
2.3.5 用排序集样本的贝叶斯估计
2.3.6 连续分布时对集合观测的利用
2.3.7 多余参数的先验均值的利用
2.3.8 处理多余参数的近似方法
2.3.9 贝叶斯置信区域
2.3.10 频率派与贝叶斯派检验统一之例
2.3.11 贝叶斯置信区间和非贝叶斯置信区间的关系
2.3.12 关于模拟先验分布参数以得到近似后验样本的讨论
2.3.13 椭球面分布的随机控制
2.3.14 贝叶斯模型选择和部分贝叶斯因子
2.3.15 贝叶斯模型选择和异方差下的方差分析
2.3.16 贝叶斯意义下的相关
2.3.17 贝叶斯密度估计的一个广义贝叶斯准则
2.3.18 有界损失函数下的尺度参数的估计
2.3.19 受约束参数的贝叶斯分析
2.4 一些分布问题
2.4.1 *大数据信息先验分布
2.4.2 指数族的共轭似然分布
2.4.3 基于专家知识的主观先验分布
2.4.4 贝叶斯模型平均
2.4.5 有限混合分布问题
2.5 用抽样方法计算边缘密度
2.6 贝叶斯图建模
2.7 稳健性和离群点
2.7.1 稳健性的度量
2.7 2先验分布“邻域”的确定和后验期望的计算
2.7.3 贝叶斯多层模型的稳健性
2.7.4 指数失效模型的稳健贝叶斯分析
2.7.5 离群点的贝叶斯模型
2.7.6 对均值的贝叶斯稳健估计
2.7.7 关于损失函数的稳健性
2.7.8 稳健问题的线性方法
第3章 常用分布
3.1 正态类分布
3.1.1 共轭先验分布
3.1.2 其他先验分布
3.1.3 t分布时利用独立二元先验分布
3.1.4 估计二元正态分布相关系数的先验分布
3.1.5 正态均值乘积的参照先验分布
3.1.6 逆高斯分布情况
3.1.7 似然方法和贝叶斯方法在对逆高斯分布的参数推断时的比较
3.1.8 正态均值和均值差的后验可信区间的样本量
3.1.9 有条件确定的先验分布
3.2 二项分布、多项分布、负二项分布及超几何分布
3.2.1 二项分布
3.2.2 二项分布的HPD可信区间的样本量
3.2.3 多项分布
3.2.4 多项分布的样本量
3.2.5 多项分布参数的对比
3.2.6 Beta-二项分布中使用非正常先验分布的问题
3.2.7 负二项分布和超几何分布
3.3 Poisson分布、指数分布与Weibull分布
3.3.1 Poisson分布
3.3.2 指数分布
3.3.3 Marshall-Olkin指数分布
3.3.4 Weibull分布
3.4 有穷总体问题
3.4.1 赛马问题
3.4.2 有穷总体的贝叶斯区间估计和Polya抽样
3.4.3 有穷总体的非参数贝叶斯模型
3.4.4 有穷总体的贝叶斯线性方法
3.4.5 在有穷总体抽样中的可交换先验信息
3.5 Von Mises分布
第4章 可靠性问题
4.1 和可靠性推断有关的一些问题
4.1.1 可靠性的估计
4.1.2 残余生存函数和平均残余寿命的非参数贝叶斯估计
4.1.3 Gompertz生存模型的贝叶斯估计
4.1.4 有删失数据的BurrXII型失效模型的估计
4.1.5 Ⅱ-型双删失的Rayleigh分布数据
4.1.6 贝叶斯可靠性证明试验（RDT）
4.2 系统可靠性的贝叶斯分析
4.3 单调失效率的贝叶斯模型
4.3.1 随机单调失效率的贝叶斯模型
4.3.2 递增失效率的非参数贝叶斯估计
4.4 加速失效时间模型
4.4.1 加速Weitroll模型
4.4.2 对数线性失效时间模型的贝叶斯分析
4.4.3 级增负荷加速寿命试验的贝叶斯模型
4.5 和Pareto分布有关的贝叶斯推断
4.5.1 Pareto分布的贝叶斯推断
4.5.2 Pareto模型和贝叶斯预测
4.5.3 Pareto总体中删失和成组数据的贝叶斯分析
4.5.4 二元Pareto分布时对P（X2(X1）的估计
4.5.5 有条件确定的先验分布
第5章 经验贝叶斯方法
5.1 概说
5.1.1 非参数经验贝叶斯估计简介
5.1.2 参数经验贝叶斯估计简介
5.2 几个估计问题
5.2.1 离散单参数指数族的EB估计
5.2.2 利用EB方法估计多元正态均值
5.2.3 有穷总体抽样的EB估计
5.2.4 有穷总体方差的EB估计
5.3 EB的应用例子
5.3.1 EB方法在可靠性的