数学犹聊天:人人都有数学基因

目 录

第1章 数学头脑 /1

1.1 没有足够时间/2

1.2 并不仅仅是数/4

1.3 什么是数学?/6

1.4 模式的科学/8

1.5 打造一个数学头脑需要些什么?/10

1.6 人脑大小之谜/13

第2章 由数开头/15

2.1 数的意识/17

2.2 马不知道2+2=4，但是老鼠晓得/22

2.3 黑猩猩的情况又会怎样呢?/26

2.4 皮亚杰的起落/29

2.5 婴儿会计数吗?/33

2.6 婴儿会做加法吗?/36

2.7 巴特沃思的个案记录/38

第3章 人人都计数/40

3.1 计数文明/ 44 3.2 成功的符号/50

3.3 头脑中的数/53

3.4 数的声音/58

3.5 中国人的优势/63

3.6 为什么数学看起来不合逻辑/65

第4章 "数学"这玩意儿究竟是什么/69

4.1 无法改变的本质/71

4.2 数学家如何进行形状研究?/76

4.3 动物毛皮图案几何学/81

4.4 花卉几何学/86

4.5 眼睛看不见的美丽模式/91

4.6 为什么有独立数学观点的人也喜欢在集群中工作/96

4.7 这里是*难啃的材料 /102

第5章 数学家的大脑与众不同吗/107

5.1 爱米莉X的奇案/107

5.2 数学家如何思考/112

5.3 抽象思维的四个层次/116

5.4 生活在符号中/119

5.5 有人行，有人不行——或者说，他们能行吗?/123

5.6 在房子里，不时向外看/125

5.7 现在来看看欧几里得/128

5.8 回到房子里/132

5.9 是发明，还是发现?/137

第6章 生来会说话/139

6.1 莎士比亚知道这个差别吗?/139

6.2 同一主题的各种变化/144

6.3 盒子里的单词/147

6.4 句法的关键/152

6.5 三岁大的孩子如何学习所有这些材料?/156

第7章 逐渐成长，学会了说话的大脑/160

7.1 语言进化的两个难解之谜/160

7.2 一颗大陨星如何导致了更明智的类人猿的产生/164

7.3 要在开阔的空间里生存，必须举动明智!/168

7.4 昂首行走，灵活思考，有效交流/172

7.5 能学会新把戏的狗/174

7.6 追随学习曲线/178

第8章 出乎我们意料/184

8.1 你算什么类型?/184

8.2 把有关情况告诉我/190

8.3 取得进展的符号/194

8.4 符号的符号/197

8.5 改变地球面貌的生物/199

8.6 缝合一切语言的共同线索/204

8.7 吸引子理论/205

8.8 语言夏娃/207

8.9 小改变，大效果/210

8.10 越过符号的卢比孔河/216

8.11 在我们自己的世界里/222

8.12 符号的智慧被点亮了/225

第9章 魔鬼在哪里藏身，数学家就在哪里工作/230

9.1 男男女女都在说 /234

9.2 啊，那个r——你知道，它是多么无理!/240

9.3 芭比娃娃说对了/247

9.4 为什么有那么多人说他们不能搞数学?/250

9.5 正确的答案，错误的理由 /255

第10 章 未选之路/260

尾 声 如何宣传肥皂剧/268

附 录 日常语言中的潜在结构/272

参考文献 /281