2022线性代数辅导讲义

**章行列式 ——每一章都有应用 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 重要定理 主要公式 方阵的行列式 克拉默法则 三、典型例题分析选讲 数字型行列式 抽象行列式 特征多项式 矩阵秩的概念 关于｜A｜=0 克拉默法则 代数余子式求和 第二章矩阵 ——基础，防混淆 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 重要定理 主要公式 三、典型例题分析选讲 矩阵运算 伴随矩阵 可逆矩阵 初等矩阵 正交矩阵 矩阵方程 第三章n维向量 ——难点，加油 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 重要定理 三、典型例题分析选讲 线性相关 线性表出 向量组的秩 矩阵的秩 向量空间 第四章线性方程组 ——重点，别马虎大意一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 主要定理 三、典型例题分析选讲 基础解系 解方程组Ax=b 有解判定、解的结构、性质 公共解、同解 方程组的应用 第五章特征值与特征向量 ——重点，综合性强一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 重要定理 三、典型例题分析选讲 特征值、特征向量 相似、相似对角化 相似对角化时的可逆矩阵P 求参数的问题 用相似求An 反求矩阵A 实对称矩阵 第六章二次型 ——重点，注意和特征值、特征向量的联系一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基础知识 主要定理 三、典型例题分析选讲 二次型基本概念 二次型的标准形 二次型的正定性 矩阵的等价、相似、合同