经济数学 概率论与数学统计(第四版)学习辅导与习题选解

**章 随机事件的概率 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、随机事件及其运算 二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率） 三、古典概型概率的计算 四、几何概型概率的计算 五、条件概率与乘法公式 六、全概率公式与贝叶斯公式 七、独立性及其应用 八、利用概率模型证明恒等式 Ⅲ 习题选解 习题1-1 随机事件 习题1-2 随机事件的概率 习题1-3 条件概率 习题1-4 独立性·主观概率 **章 总习题 Ⅳ 补充习题 第二章 一维随机变量及其分布 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算 二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算 三、常见分布的应用 四、随机变量函数的概率分布 Ⅲ 习题选解 习题2-1 随机变量 习题2-2 离散型随机变量 习题2-3 随机变量的分布函数 习题2-4 连续型随机变量及其概率密度 习题2-5 随机变量的函数的分布 第二章 总习题 Ⅳ 补充习题 第三章 多维随机变量及其分布 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律 二、二维连续型随机变量及其概率密度 三、边缘分布 四、条件分布 五、随机变量的独立性 六、两个随机变量的函数的分布 七、综合举例 Ⅲ 习题选解 习题3-1 二维随机变量 习题3-2 边缘分布 习题3-3 条件分布 习题3-4 随机变量的独立性 习题3-5 两个随机变量的函数的分布 第三章 总习题 Ⅳ 补充习题 第四章 随机变量的数字特征 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、数学期望的计算 二、数学期望的应用 三、方差的计算 四、切比雪夫不等式及应用 五、协方差与相关系数 六、矩与协方差矩阵 Ⅲ 习题选解 习题4-1 数学期望 习题4-2 方差 习题4-3 协方差与相关系数 习题4-4，4-5 矩协方差矩阵二维正态分布 第四章 总习题 Ⅳ 补充习题 第五章 大数定律和中心极限定理 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、随机变量序列Yn依概率收敛的判定与证明 二、验证随机变量序列Yn服从大数定律、大数定律的应用 三、中心极限定理的应用 Ⅲ 习题选解 习题5-1,5-2 大数定律中心极限定理 Ⅳ 补充习题 第六章 样本及抽样分布 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、统计量的基本概念及其分布 二、与正态总体有关的抽样分布及其应用 三、有关抽样概率的计算 Ⅲ 习题选解 习题6-1 总体与样本 习题6-2 样本分布函数直方图 习题6-3 样本函数与统计量 习题6-4 抽样分布 第六章 总习题 Ⅳ 补充习题 第七章 参数估计 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、点估计 二、估计量的评选标准 三、一个正态总体均值和方差的区间估计 四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计 五、单侧置信区间 Ⅲ 习题选解 习题7-1 点估计 习题7-2 估计量的评选标准 习题7-3，7-4 区间估计正态总体参数的区间估计 习题7-5 非正态总体参数的区间估计举例 习题7-6 单侧置信区间 第七章 总习题 Ⅳ 补充习题 第八章 假设检验 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、正态总体均值的检验 二、正态总体方差的检验 三、非正态总体参数的检验 四、非参数检验 五、两类错误的控制及犯错率的计算 Ⅲ 习题选解 习题8-1 假设检验问题 习题8-2 正态总体均值的假设检验 习题8-3 正态总体方差的检验 习题8-4 大样本检验法 习题8-5 p值检验法 习题8-6 假设检验的两类错误 习题8-7非参数假设检验 第八章 总习题 Ⅳ 补充习题 第九章 线性回归分析与方差分析 Ⅰ 教学基本要求 Ⅱ 典型方法与范例 一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测 二、二元回归方程的参数估计 三、非线性回归方程的线性化 四、方差分析 Ⅲ 习题选解 习题9-1，9-2，9-3 一元线性回归分析可线性化的非线性回归多元线性回归简介 习题9-4 方差分析 第九章 总习题 Ⅳ 补充习题 补充习题参考答案 附录 概率论与数理统计期末考试模拟试卷 试卷一 试卷二 试卷三