暂无评论
图文详情
- ISBN:9787308222143
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:其他
- 页数:193
- 出版时间:2022-01-01
- 条形码:9787308222143 ; 978-7-308-22214-3
本书特色
通过本书的学习可以系统而全面地掌握初等几何圆的相关理论,为竞赛学习打下坚实的基础。圆作为高中数学竞赛几何模块的重要元素,是难题、新题的良好载体,许多联赛几何题都与圆相关。圆幂、根轴、根心是解决关于圆的问题的重要工具,本书系统而全面地介绍了圆幂定理的大一统理论。书中搭配了大量例题与习题,尽可能地讲相关内容掰碎了讲,力求讲深讲透。 本书适用于高中数学竞赛备考考生、数学爱好者,也可用作教师用书。
内容简介
本书主要讲解了高中数学竞赛中调和点列与极圆的基本知识、基本理论、基本的思想方法,着重梳理了与圆幂和根轴相关的基础概念及延伸结论,如圆幂概念的本质,根轴的定义,帕斯卡定理,高斯——波登米勒定理,雅克比结构等。全书以平面几何中圆的圆幂与根轴的问题为主线,全面地研究了与圆幂、根轴和根心为核心的关于圆的大一统平面几何性质。书中内容包括例题分析与讲解、课外练习以及习题详解,每节还配有方法总结。书稿博采了世界各地历年竞赛的很好试题,深刻剖析了例题的数学背景以及入手的途径,归纳总结了分析问题和解决问题的通性通法,旨在拓宽学生的视野,培养学生的数学素养。
目录
**章 初识幂定理:相交弦、割线、切割线定理
方法原理介绍
例题讲解
一、点共圆和圆共点
二、相交弦定理及其应用
三、割线定理和切割线定理及其应用
四、相交两圆的问题
五、两圆相切的性质和判定
六、综合运用
习题演练
第二章 圆幂定理的大一统:圆幂根轴根心
方法原理介绍
常用定理
技巧讲解
例题讲解
一、圆幂根轴根心的基本应用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圆内接完全四边形雅克比结构
四、欧拉-查柏公式系列
习题演练
第三章 综合应用
方法原理介绍
例题讲解
一、圆幂根轴根心的综合应用
二、利用点圆解题
三、圆幂和调和综合题
四、根轴过定点问题
五、证明根心在某条直线上
六、两圆相切的综合题
七、综合问题
八、利用广义定差幂线解题
习题演练
习题解答
参考文献
方法原理介绍
例题讲解
一、点共圆和圆共点
二、相交弦定理及其应用
三、割线定理和切割线定理及其应用
四、相交两圆的问题
五、两圆相切的性质和判定
六、综合运用
习题演练
第二章 圆幂定理的大一统:圆幂根轴根心
方法原理介绍
常用定理
技巧讲解
例题讲解
一、圆幂根轴根心的基本应用
二、高斯-博登米勒定理系列
三、圆内接完全四边形雅克比结构
四、欧拉-查柏公式系列
习题演练
第三章 综合应用
方法原理介绍
例题讲解
一、圆幂根轴根心的综合应用
二、利用点圆解题
三、圆幂和调和综合题
四、根轴过定点问题
五、证明根心在某条直线上
六、两圆相切的综合题
七、综合问题
八、利用广义定差幂线解题
习题演练
习题解答
参考文献
展开全部
作者简介
金磊,中学高级教师,数学竞赛高级教练。主要从事中学数学教学和研究工作,对平面几何有深入研究和体验,解题能力强,出版图书2部,发表论文10余篇。
本类五星书
本类畅销
-
毛姆短篇小说集
¥16.0¥38.0 -
飘
¥15.4¥35.0 -
道德经
¥19.2¥48.0 -
莫泊桑短篇小说选-(全译本)
¥9.1¥24.0 -
谈文学
¥9.0¥20.0 -
秦朝其实很有趣
¥14.0¥35.0 -
不成问题的问题:中短篇小说集
¥12.2¥38.0 -
中华古诗文经典诵读本
¥5.6¥15.0 -
忏悔录
¥9.9¥38.8 -
小王子
¥11.0¥29.8 -
老人与海
¥5.9¥28.0 -
(2019新)茶馆/老舍
¥17.1¥39.8 -
朝花夕拾
¥9.2¥21.8 -
趣味力学
¥18.9¥42.0 -
名家经典:水浒传(上下册)
¥20.6¥68.8 -
俗世奇人(足本)
¥12.0¥28.0 -
变形记
¥10.8¥25.0 -
艾青诗选
¥9.4¥24.8 -
写作课
¥20.7¥46.0 -
在人间
¥7.4¥24.8