云端学校:没有老师,学习如何发生

前言 想象之事 这个前言说的是混沌系统的自发秩序。如果你觉得这听起来有点儿可怕，我不会怪你，因为你可能认为自己将阅读的是一本教育方面的书。但是请相信我，这两者是有关联的—— 一个奇怪的关联。如果你觉得前言扯远了，不妨跳过去直接阅读第1章。但是，等你读完全书后，我可以请你回过头来读一读这个前言吗？那时你也许能发现它的意义。 你可以想象任何事情。你可以想象鱼缸里的鱼着火了。你想象的东西其实并不存在，它们只是存在于你的大脑里。 假如你想象的东西在现实中确实存在，那怎么办呢？想象能否成为如眼睛一样的器官，一个能够穿越过去、现在、将来，看透很多现实的器官？ 在思考因果关系的时候，我脑中闪过了一个念头。因果关系只能从过去走向现在：因总是在过去，果则总是在当下。可是为什么总是先有因后有果呢？可以先有果后有因吗？ 这听起来有点儿荒谬，所以我和同事苏佳依（Sujai）做了一个实验。 很多年前，我们试图建立一个时间对称的因果系统。在这个系统里，事情的发生既是因为之前发生的事，也是因为后来发生的事。有时，这也被称为“逆因果”（retrocausality）。我更喜欢“时间对称”这个词，即因可以在果之前和之后存在。 这是个简单的电脑程序实验。我们在屏幕上画一个点，并制定一些简单的规则，看看这个点会发生什么变化。这个点到底会发生什么变化，取决于它的左邻右舍。例如，如果一个点的左右都有另外一个点存在，那就显得过于拥挤了，这个点就会立刻消失。如果这个点的四周没有任何点存在，就显得很孤单，它的两边立马就会出现两个点。我们制定了四条这样的规则（如果你不介意的话，我称之为生与死的规则）。因此，根据前面各点的时间步，就可以计算出每个点的位置。 这样的系统在计算机科学中被称为“网格自动机”（cellular automata），它们已经存在了相当长一段时间。这些系统是高度互联的，任何一个点发生了变化，都会对其他点产生影响，而这些变化又会改变一开始触发这个过程的点。 这种相互关联的系统在物理学和数学中还有另外一个名字——“复杂动态系统”（complex dynamical systems）。之所以称其为“复杂”，是因为它们是交互联结的；之所以称其为“动态”，是因为一切都在变化之中，而每一个变化又会导致更多的变化。这是一种混沌的变化之舞。 下面是阿拉斯加大学给出的权威定义： 复杂系统的特征是，各部分之间的非凡互动，使得整个系统的行为不等于各部分之和。例如，大脑中的耦合神经元、气候系统中的冰-海洋耦合，以及固体、液体或软物质中相互作用的粒子。两个钟摆的耦合行为，无法从一个钟摆运动的物理学角度去理解。复杂系统对微小的扰动（混沌）非常敏感，表露出违反直觉的行为，如随机事件引发的稳定，以及无法预测的系统崩溃。（Wackerbauer，2010） 复杂系统会出现“涌现行为”或“自发秩序”，比如鸟的聚集、龙卷风的形成等。当复杂系统从混沌走向有序，我们称之为“自组织系统”。它将贯穿本书的始终。 现在回到我们的实验。 开始实验时，我们只是在屏幕底部画一个点，然后运行程序，屏幕上就充满了漂亮的三角形，但是我们并没有在程序里加入制作三角形的命令！ 在这个系统中，每一步都是根据前一步的点构建的。未来是一片空白，并在根据过去各步创造未来各步的过程中，逐渐被填满。那么，如果未来不是一片空白呢？如果未来已经有内容了怎么办？我们为系统提供了这样的情境：未来的时间步中已经有了一个图像，就好像未来已经存在一样。我们在未来的点状世界里插入一张笑脸，然后再次运行程序。那些点一旦与未来相遇，就陷入一片混乱，没有意义，杂乱无章。之后…… 突然，这个混乱状态消失了。屏幕上盯着我们的不只是一张笑脸了，而是三张笑脸！那些点已经创造了它们想象中的未来。 如果你想更多地了解这个实验，可以阅读我们发表的文章（Mitra &Kumar，2006）。 这些笑脸去了哪里？又是怎么回来的？也许它们哪儿也没去，只是分布在整个系统中；也许它们没有回来，而是获得了新生。也许，我们没有提出正确的问题。 当然，这仅仅是计算机模拟，它与现实生活有什么联系呢？我发现确实是有联系的。在大自然中，这种颠倒的因果关系比比皆是。 在平静的水面上，水分子通过分子力相互连接。从一个很小的高度落下的一滴水，便可以打破这片平静。 水滴落入时，涟漪产生了，并向外扩散，然后又向内聚拢。水面隆起，甩出一滴水，简直跟原来落入的那滴一模一样。这就好像一段记忆变成了想象中的未来，在这个未来中，一滴水，与原来的那滴一样，再一次落入水中。掉落的水滴去了哪里？又是怎么回来的？ 此时你可不要将这个“回归”混淆成那个所谓的“水记忆”理论。我不是在说水能记住事物。我是在说，掉落的水滴在水中散开，又以自发秩序的形式重新出现。 如果未来是“存在”的，那么它实现于系统的现在和过去。相反，如果想象中的未来实际上并不存在，而只存在于想象者的大脑里，那么我们并不是在谈论时间对称的因果关系，而是“向前和向后的因果关系”。但是这两者之间只是在语义上有细微的差别。 弹出水面的水滴显然不是之前落入的水滴了。不可能是。毕竟原来那个水滴已与水体混合在一起了，就像我们模拟实验中融入其他小点中的笑脸一样。 因此，那个重现的水滴和那些重现的笑脸，是由相互关联的水分子和我们模拟实验中的点所创造的，是在原来干预下的“转生”。我想不出一个更合适的词来描述这个诞生于系统的“东西”了。 在完美条件下，“转生”的水滴与原来落入的水滴会完全相同。 因此，水能够记忆吗？这在现在听起来十分荒谬，无论如何，“记忆”这个词对人来说，有太多隐含意义。 但是，如果水是一个相互连接的系统，就像实验中的网格自动机一样，那么我们就很容易看到，落入的一滴水是怎样被“记忆”和复制的。这不是什么魔法，只是复杂动态系统的特性而已。 假设落入的不是水，而是除水以外的其他东西——许多人都拍摄过它们落入水中的慢动作。我在麻省理工学院找到了一个视频，是由一台很好的摄像机拍的。这个视频显示了一个管状金属物体落入水中的画面。 水体抛出的水柱，就好像管状物体的翻版！不完全一样，但是像得出奇。这一次我不能再称其为“转生”了，因为它是不同于水的金属。我想称其为“幽灵”。 这样说来，水分子能复制它们“看到”和“体验到”的东西吗？这个机制是否与我们网格自动机实验产生分形图像的机制一样呢？ 按照万有引力定律，想象一下空荡荡的宇宙中只有一个物体。如果该物体开始移动，它就会一直移动；如果它一开始是静止的，它就会保持静止。这是很简单的道理。 现在我们往里面添加一个物体，这样就得到了一个双体系统。这两个物体在移动时相互牵引，有时候相互碰撞，有时绕着对方转。随着时间的推移，我们可以精确计算出它们会发生什么。我们可以解决这个双体问题。 现在让我们添加第三个物体，那么就得到了一个三体系统。这三个物体在移动时会相互牵引，结果形成一个复杂的、动态的、混乱的舞动。此时我们无法用数学来预测，也无法解决这个三体问题。对物理学家和数学家来说，这是一个古老的难题。他们称其为“多体问题”。 我们不知道复杂动态系统在做什么，以及如何做。 ……