高等数学

0 引 文 O.1 感受微积分 0.2 给学习者的建议 1 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的表示法 1.1.3 函数的基本性质 1.1.4 基本初等函数 1.1.5 复合函数 1.1.6 初等函数 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.3 无穷小与无穷大极限运算法则 1.3.1 无穷小与无穷大 1.3.2 极限运算法则 1.4 两个重要极限无穷小的比较 1.4.1 两个重要极限 1.4.2 无穷小的比较 1.5 函数的连续性 1.5.1 连续函数 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 阅读材料一 数学历程与极限思想 2 导数及其应用 2.1 导数 2.1.1 两个实例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导与连续之间的关系 2.2 导数公式与函数和、差、积、商的求导法则 2.2.1 导数基本公式 2.2.2 函数和、差、积、商的求导法则 2.3 反函数和复合函数的导数 2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 由参数方程确定的函数的导数 2.5 高阶导数 2.6 函数的微分 2.6.1 函数的线性近似 2.6.2 微分的概念 2.6.3 微分的几何意义 2.6.4 微分公式和微分运算法则 2.7 微分中值定理与洛必达法则 2.7.1 微分中值定理 2.7.2 洛必达法则 2.8 函数的单调性与极值 2.8.1 函数的单调性