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分数阶傅里叶变换及其应用(第2版)

分数阶傅里叶变换及其应用(第2版)

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  • ISBN:9787302609827
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:其他
  • 页数:592
  • 出版时间:2022-10-01
  • 条形码:9787302609827 ; 978-7-302-60982-7

本书特色

本书内容依托国家重点一级学科、国家级一流专业建设,围绕信号与信息处理领域的关键科学问题,以国家重大战略需求为导向展开。 从基础、应用基础、应用三个层面,深入系统地介绍分数阶傅里叶变换的基础理论及其在探测、通信、光学、高光谱等领域的前沿应用。 论述翔实,层次清晰,图文并茂,含有大量仿真示例,对重要的知识点既有详尽的公式推导,又有合理充分的物理解释,方便读者理解。 内容系统全面,知识体系完备,适合作为相关研究人员和工程技术人员的学习资料,以及高等院校和科研院所线上/线下课程的辅助教材。 配套学堂在线慕课、教学视频、PPT课件、实验讲义、MATLAB源代码等丰富教学资源,扫码即可获取,便于课堂教学和课后自学。

内容简介

本书主要介绍分数阶傅里叶变换的发展历程、定义及性质,基于分数阶傅里叶变换的分数阶算子和分数阶变换,分数阶傅里叶域滤波器、以及线性调频信号的检测和参数估计问题;分数阶傅里叶域离散信号处理理论,包括分数阶傅里叶变换的离散算法、分数阶傅里叶域的 采样以及多抽样率滤波器组理论;分数阶傅里叶域随机信号处理理论;分数阶傅里叶变换在阵列信号处理、雷达、通信和图像处理中的应用;分数阶傅里叶变换的广义形式——线性正则变换。 本书可以作为相关研究人员的工具书和感兴趣读者的入门书籍,同时也是慕课“分数域信号与信息处理及其应用”的配套教材。

目录


目录

第1章绪论


1.1分数阶傅里叶变换的发展历程


1.2分数阶傅里叶变换在信号处理中的应用


1.2.1分数阶傅里叶变换的特点


1.2.2相关应用


1.3本书的内容安排


参考文献


第2章分数阶傅里叶变换定义及性质


2.1分数阶傅里叶变换的定义


2.1.1基本定义


2.1.2分数阶傅里叶变换的其他定义


2.2分数阶傅里叶变换的多样性


2.2.1造成多样性的因素


2.2.2分数阶傅里叶变换核函数


2.3分数阶傅里叶变换的性质


2.3.1基本性质


2.3.2不确定性准则


2.3.3高斯函数的分数阶傅里叶变换


2.3.4周期信号的分数阶傅里叶变换


2.3.5分数阶傅里叶变换矩


2.3.6分数阶傅里叶变换与时频表示的关系


参考文献


第3章分数阶算子及分数阶变换


3.1分数阶算子


3.1.1分数阶卷积


3.1.2分数阶相关


3.1.3分数阶酉算子和Hermite算子


3.2分数阶变换


3.2.1分数阶Hilbert变换


3.2.2分数阶余弦变换、分数阶正弦变换


3.2.3分数阶Hartley变换


3.2.4分数阶Gabor展开


3.2.5短时分数阶傅里叶变换


3.2.6分数阶模糊函数、分数阶Wigner分布


3.2.7分数阶小波包变换


3.3基于分数阶傅里叶变换的对偶转换


3.3.1一般对偶算子及其分数阶版本


3.3.2离散算子和周期算子以及它们的分数阶形式


参考文献


第4章分数阶傅里叶域滤波与参数估计


4.1波形估计


4.2分数阶傅里叶域的时频滤波


4.2.1线性调频信号的分数阶傅里叶域滤波


4.2.2多分量线性调频信号的检测和参数估计


4.2.3扫频滤波器在分数阶傅里叶域的实现及其推广


4.2.4时频滤波示例及误差分析


4.3分数阶傅里叶域的*优滤波


4.3.1*优滤波


4.3.2多阶*优滤波


4.3.3仿真结果


参考文献






第5章离散算法


5.1采样型离散分数阶傅里叶变换


5.1.1Ozaktas采样型离散分数阶傅里叶变换


5.1.2Pei采样型离散分数阶傅里叶变换


5.1.3稀疏离散分数阶傅里叶变换


5.2特征分解型离散分数阶傅里叶变换


5.2.1傅里叶变换的特征值与特征函数


5.2.2离散傅里叶变换矩阵的特征值


5.2.3离散傅里叶变换矩阵的Hermite特征向量


5.2.4离散分数阶傅里叶变换核矩阵


5.2.5基于F可交换矩阵的离散分数阶傅里叶变换


5.2.6基于采样HermiteGaussian函数的离散分数阶傅里叶变换


5.3线性加权型离散分数阶傅里叶变换


5.3.1基于离散傅里叶变换的线性组合


5.3.2基于离散分数阶傅里叶变换的线性组合


5.4特殊的离散分数阶傅里叶变换


5.4.1ZoomFRFT


5.4.2单点快速计算


5.5其他离散分数阶变换


参考文献


第6章采样


6.1均匀采样


6.1.1分数阶傅里叶域均匀采样定理


6.1.2分数阶傅里叶域数字频率


6.1.3离散时间分数阶傅里叶变换和分数阶傅里叶级数


6.1.4分数阶圆周卷积


6.1.5分数阶傅里叶域分辨率


6.1.6对chirp类信号的采样


6.2随机非均匀采样


6.2.1非均匀采样的一般理论


6.2.2随机非均匀采样模型


6.2.3随机非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱重建及误差分析


6.3周期非均匀采样


6.3.1周期非均匀采样模型


6.3.2周期非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱分析与重建


6.3.3周期随机非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱分析与重建


6.4多通道采样


6.4.1分数阶傅里叶域多通道采样定理


6.4.2分数阶傅里叶域多通道采样的滤波器组高效实现


6.4.3分数阶差分采样和非均匀采样滤波器组


参考文献


第7章分数阶傅里叶域多采样率滤波器组理论


7.1分数阶傅里叶域L倍采样率转换分析


7.1.1分数阶傅里叶域内插分析


7.1.2L倍采样率转换的分数阶傅里叶域分析


7.1.3分数阶傅里叶域L倍内插恒等关系


7.2分数阶傅里叶域1/M倍采样率转换分析


7.2.1分数阶傅里叶域抽取分析


7.2.21/M倍采样率转换的分数阶傅里叶域分析


7.2.3分数阶傅里叶域M倍抽取恒等关系


7.3分数阶傅里叶域有理数倍采样率转换分析


7.4分数阶傅里叶域信号多相结构及其应用


7.4.1分数阶傅里叶域信号多相结构


7.4.2分数阶傅里叶域信号多相结构的应用


7.5分数阶傅里叶域M通道滤波器组


7.5.1分数阶傅里叶域M通道滤波器组的基本关系


7.5.2分数阶傅里叶域M通道准确重建滤波器组的设计方法


7.5.3分数阶傅里叶域两通道滤波器组


参考文献


第8章分数阶傅里叶域随机信号处理


8.1随机信号通过分数阶傅里叶域滤波器的统计特性分析


8.1.1确定信号通过分数阶傅里叶域滤波器输入/输出基本关系


8.1.2随机信号通过分数阶傅里叶域滤波器的统计特性


8.2分数阶功率谱


8.2.1分数阶功率谱的定义


8.2.2分数阶傅里叶域滤波器的输入/输出分数阶功率谱关系


8.2.3分数阶白噪声


8.2.4chirp平稳随机过程


8.3chirp循环平稳随机过程分析与处理


8.3.1chirp循环平稳随机过程定义


8.3.2chirp循环平稳随机过程的二阶统计量分析


8.4应用


8.4.1多分量chirp信号检测和参数估计


8.4.2分数阶傅里叶域系统辨识


8.4.3chirp循环系统辨识


参考文献


第9章分数阶傅里叶域阵列信号处理


9.1基于分数阶傅里叶变换的波束形成


9.1.1波束形成简介


9.1.2基于分数阶傅里叶变换的均方误差*小波束形成


9.1.3基于分数阶傅里叶变换的线性约束*小方差波束形成


9.2基于分数阶傅里叶变换的波达方向估计


9.2.1基于分数阶傅里叶变换的宽带线性调频信号一维波达方向估计


9.2.2基于分数阶傅里叶变换的宽带线性调频信号二维波达方向估计


9.2.3性能分析


参考文献


第10章在雷达中的应用


10.1分数阶模糊函数


10.1.1基于波动方差的相关接收模型


10.1.2分数阶宽带和窄带模糊函数


10.2基于分数阶傅里叶变换的动目标检测


10.2.1基本原理


10.2.2基于分数阶傅里叶变换的长时间相参积累动目标检测


10.2.3仿真


10.3在合成孔径雷达成像雷达中的应用


10.3.1检测运动目标


10.3.2基于分数阶傅里叶变换的chirp scaling成像算法


10.4在目标识别中的应用


10.4.1HFT的性质


10.4.2优化参数的求取


10.4.3实例


10.5在脱靶量测量中的应用


10.5.1原理


10.5.2算法步骤


10.5.3仿真


参考文献


第11章在通信中的应用


11.1基于分数阶傅里叶变换的二进制chirprate调制/解调技术


11.1.1chirprate调制/解调原理


11.1.2调制/解调信号模型


11.1.3离散化处理


11.1.4与匹配滤波解调的性能对比


11.1.5仿真


11.2单载波分数阶傅里叶域均衡技术


11.2.1分数阶卷积信道模型


11.2.2单载波分数阶傅里叶域均衡技术


11.2.3仿真结果


11.3分数阶傅里叶域内的多路复用


11.4基于分数阶傅里叶变换的多载波系统


11.4.1FRFTOFDM系统结构


11.4.2FRFTOFDM系统*优变换阶次选取方法


11.4.3FRFTOFDM系统信道估计方法


11.4.4FRFTOFDM系统信道均衡方法


11.5chirp基多载波物理层安全信号设计及处理技术


11.5.1系统模型


11.5.2变换阶次的物理层保密共享


11.5.3安全编码多阶次FRFTOFDM信号设计


11.6基于分数阶傅里叶变换的MIMOOFDM系统


11.6.1分数阶傅里叶变换的矩阵表示


11.6.2基于分数阶傅里叶变换的MIMOOFDM系统模型


11.6.3*优阶次


11.6.4仿真


参考文献


第12章在图像处理中的应用


12.1二维分数阶傅里叶变换


12.2图像复原与识别


12.2.1图像去噪


12.2.2图像重构


12.2.3图像识别


12.3数字水印


12.3.1基于离散分数阶傅里叶变换的鲁棒高斯水印


12.3.2基于离散分数阶傅里叶变换的多分量chirp类水印


12.3.3多分数阶傅里叶域的chirp类水印算法


12.4图像加密


12.4.1基于傅里叶变换的双相位编码图像加密


12.4.2基于分数阶傅里叶变换的图像加密


12.4.3基于保实分数阶傅里叶变换的数字图像实值加密


12.5光学实现及应用


12.5.1分数阶傅里叶变换的光学实现


12.5.2单幅闭合条纹图分数阶傅里叶域分析及其应用


12.5.3分数阶傅里叶域光学相干层析成像色散补偿技术


12.6分数阶傅里叶域高光谱信号处理


12.6.1基于分数阶傅里叶变换及分数阶傅里叶熵值的高光谱

异常检测


12.6.2基于多分数阶Gabor变换的高光谱与激光雷达协同分类

方法


参考文献


第13章线性正则变换


13.1线性正则变换的定义及性质


13.1.1定义


13.1.2性质


13.1.3线性正则变换的特征函数


13.1.4卷积定理


13.2线性正则变换域框架理论


13.2.1WH 框架


13.2.2无量纲化处理


13.2.3主要结论


13.3线性正则变换域的Hilbert变换


13.4线性正则变换的离散实现


13.4.1线性正则变换域带限信号采样定理


13.4.2线性正则变换的离散形式


13.5线性正则变换的应用


13.5.1滤波器设计


13.5.2用于通信信号的调制及抗多径效应


附录A常见信号的线性正则变换


附录B一些常见信号的离散线性正则变换


参考文献



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作者简介

陶然,北京理工大学教授、博士生导师,北京市教学名师。长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、新世纪百千万人才工程国j级人选。国家自然科学基金创新研究群体带头人、教育部创新团队带头人、北京市自然科学基金优秀团队带头人、“全国高校黄大年式教师团队”核心成员、教育部高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会委员。长期从事信号与信息处理研究,主持国家自然科学基金委创新研究群体项目、重大仪器项目、重点项目、军委科技委基础加强重点项目等。发表SCI论文200余篇,授权发明专利90余项,出版教材、著作7部,含北京市高等教育精品教材1部。获教育部自然科学一等奖1项、教育部科技进步一等奖2项、中国电子学会技术发明一等奖1项、国家教学成果二等奖1项、国j级一流本科课程1项、北京市教学成果一等奖和特等奖提名各1项。主讲本科生课程“信号处理理论与技术I、II、III”和研究生课程“分数域信号处理及其应用”,均入选教育部在线教育研究中心2022“拓金计划”;“分数域信号与信息处理及其应用”慕课已在“学堂在线”上线,累计学习人数2万余人。 马金铭,2021年于北京理工大学获博士学位,现为清华大学博士后。主要研究方向是采样、谱分析、分数阶傅里叶变换及其在雷达、通信中的应用。获《光电工程》年度优秀论文奖1项。 邓兵,海军航空大学教授、硕士生导师,海军高层次科技人才。1997年于海军电子工程学院获学士学位,2000年于海军g程大学获硕士学位,2006年于北京理工大学获博士学位。主要研究方向是非平稳信号处理及其在雷达、通信、电子对抗中的应用。获省部级一等奖2项、山东省普通高等教育一流教材1部、SCIENCE CHINA Information Sciences十年经典论文奖1项、全国优秀博士学位论文提名奖、北京市优秀博士学位论文奖。 王越,中国科学院院士、中国工程院院士,北京理工大学名誉校长、一级教授、博士生导师,国j级教学名师,“全国高校黄大年式教师团队”带头人。长期从事火控雷达系统、信息系统与安全对抗领域的科学研究工作,曾任多个大型火控雷达系统的总设计师和行政指挥,主持完成多个军事电子系统的研制,为国防科技事业做出卓越贡献。发表各类学术论文百余篇,研究成果丰硕。获全国科学大会奖、国家科学技术进步一等奖、光华基金一等奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、国防科技进步一等奖、高等教育国j级教学成果特等奖、一等奖、二等奖、北京理工大学首届“懋恂终身成就奖”等荣誉。

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