广义相对论入门

第1章 狭义相对论简述
1．1 洛伦兹变换
1．2 固有时、时间膨胀和长度收缩
1．3 洛伦兹张量
1．4 狭义相对论的协变性
1．4．1 力学
1．4．2 电磁学
1．4．3 万有引力
1．5 能量-动量张量
本章练习

第2章 张量分析
2．1 欧几里得空间
2．1．1 曲线
2．1．2 曲线坐标
2．1．3 矢量与矢量场
2．1．4 曲面
2．1．5 曲面上的矢量和张量
2．1．6 数学的矢量基
2．1．7 微分流形
2．2 张量的一般性质
2．2．1 张量的分类及代数运算
2．2．2 张量的微分
2．3 测地线
2．4 等效原理与联络
2．5 曲率张量
2．5．1 曲率张量的定义
2．5．2 时空平坦的充要条件
2．5．3 测地线偏离
2．5．4 曲率张量的性质
2．5．5 曲率张量与高斯曲率
2．5．6 比安基恒等式
2．5．7 爱因斯坦张量
2．6 度规张量的一些性质
2．6．1 度规行列式
2．6．2 张量密度
2．6．3 高斯定律和斯托克斯定律
2．6．4 p形式和外导数
2．7 协变导数
2．8 等度规变换和基灵矢量
本章练习

第3章 弯曲时空的观测量
3．1 狭义相对论时空
3．2 弯曲时空
3．3 物理坐标
3．4 弯曲时空的时间校准
3．5 共动坐标
本章练习

第4章 爱因斯坦引力场方程
4．1 牛顿近似
4．2 引力场方程
4．3 引力场的作用量原理
本章练习

第5章 引力波
5．1 坐标条件
5．2 平面波
5．3 平面电磁波类比
5．4 质点在引力波中的运动
5．5 平面引力波的能量
5．6 引力波的产生
5．7 引力波的探测
本章练习

第6章 球对称引力场
6．1 施瓦西度规
6．2 伯克霍夫定理
6．3 施瓦西时空的空间和时间度量
6．4 星球内部的引力场
6．5 赖斯纳-诺斯姆度规
本章练习

第7章 球对称引力场中的实验证据
7．1 牛顿引力理论
7．1．1 运动方程的积分常数
7．1．2 束缚态
7．1．3 散射态
7．2 广义相对论修正
7．2．1 运动方程的积分常数
7．2．2 束缚态
7．2．3 散射态
7．3 引力红移
7．4 雷达回波延迟
7．5 陀螺进动
7．6 质点的作用量原理
本章练习

第8章 黑洞
8．1 施瓦西度规奇点
8．2 克鲁斯卡尔坐标
8．3 其它黑洞简介
8．4 彭罗斯图
8．4．1 闵氏时空
8．4．2 施瓦西时空
8．4．3 赖斯纳-诺斯姆度规
本章练习

第9章 宇宙学简介
9．1 宇宙学原理
9．2 罗伯逊-沃克度规
9．3 红移和哈勃定律
9．4 弗里德曼方程
9．5 物态方程
9．6 曲率因子
9．7 宇宙年龄
9．8 宇宙标准模型
9．8．1 早期宇宙
9．8．2 原初核的形成
9．8．3 宇宙微波背景辐射
9．8．4 暗物质
9．8．5 暗能量
9．8．6 暴胀模型
本章练习
参考资料
彩图附录