包邮钢筋混凝土结构设计:拉压杆模型

1拉压杆模型原理 1.1引言 本章将追溯拉压杆模型(structandtie model，STM)的起源——极限分析，并解释拉压杆模型在弯曲理论无法应用区域中的必要性，从而将其作为一个下限解的方法。该方法是以混凝土结构一体化设计方式处理混凝土构件的合适方法。 本章将讨论极限定理的上限解和下限解、拉压杆模型方法的原理、建立拉压杆模型的方法以及模型的组成要素(即拉杆、压杆和节点)。适用弯曲理论的B区与不适用该理论的D区是不同的。本章将简要回顾：①B区设计的基础——桁架模型的发展;②基于极限分析的拉压杆模型;③拉压杆模型方法的主要发展，包括该方法与桁架模型的联系以及在混凝土结构一体化设计中的应用。 1.2理想塑性极限定理 1.2.1引言 为了在实际工程中有效地进行塑性分析和设计，我们将实际状态理想化。从试验中观察到，一旦材料完全进入塑性范围，它会对增加的变形呈现出较低的附加抗力。忽略塑性范围内的小抗力，可将材料理想化为“理想塑性（perfectly plastic）”。这种理想化的结果和选择适当的流动或屈服强度取决于要解决的问题和材料本身。例如，对大多数结构工程设计中的中等塑性应变范围来说，理想塑性化选择的流动强度应为非线性应力应变性能在适用的应变范围内的平均强度，即图1.1中所示的水平实线(Chen and ElMetwally，2011)。 图1.1一个理想弹塑性材料的单轴应力应变关系 （a）有限塑性材料；（b）高延性材料 1.2.2为什么要极限分析 要获得连续介质力学中的有效解，需满足三个条件：平衡、相容性和本构关系。在某些情况下，同时满足三个条件比较困难。为了简单起见，极限分析中简单的解决方案满足三个条件中的两个即可。过去，工程师们凭借经验，从弱张力材料的平衡和延性材料的运动学出发，提出了许多简单的解决方案，这些方案现在通过极限分析都得以证实。极限分析定理为我们提供了一个非常有力的工具，无须经过烦琐的计算就可以估算出结构或构件破坏荷载的上限和下限。在上述方案中，材料的应变硬化被忽略了，但其影响可以真实地反映在流动强度的选择上，这从实践的角度来看是可以接受的。这种对理想塑性的进一步理想化可以为极限理论提供强有力的证明。极限理论为结构的初步设计和结构分析提供了极好的指导。接下来将讨论极限定理的发展及其在工程中的应用。 破坏荷载的下限解须满足平衡条件和屈服准则；应力或广义应力应满足平衡条件。由此获得的解答为结构工程师提供了良好的安全指南，可用于快速验证采用其他方法得到的答案。该方法适用于不同材料，尤其是弱张力材料，例如岩石或混凝土。因此，在手工计算力流之后，使用这种简单的平衡方法可以很好地检验纪念性建筑（如大教堂）的安全性。 破坏荷载的上限解须满足运动学和屈服准则。该方法特别适用于延性材料，该方法修改后甚至适用于某些有限延性材料。该方法利用工程师对破坏模式的有关经验，应用手工计算进行相应的破坏分析。因此，它为工程师提供了足够清晰的视野来建造一个与自然外力协调的合理结构。 1.2.3基本假设 极限分析得到的破坏荷载与实际塑性破坏荷载不同，因为它是针对理想结构计算得来的。在理想结构中，假设变形在荷载保持不变时无限制地增加。当然，这种假设不会发生在实际结构中，只会发生在既无材料加工硬化又无几何构造发生重大变化的理想结构中。事实上，极限荷载仍然是对实际破坏荷载的较好估算。 使用极限分析定理分析的结构理想化来自以下两个基本假设（Chen and Han，1988；Chen and El Metwally，2011）。 (1)理想塑性材料，即假设结构材料为理想塑性，可运用关联流动法则，不发生应变硬化或软化，如图1.1(b)所示。在这种简化中，许多影响被忽略。例如，计算中消除了时间的影响，忽略了残余应力对初始屈服强度的影响以及局部屈曲对钢构件截面*大塑性弯矩承载力的影响。此外，由黏结和裂缝导致的钢筋混凝土中应力和应变的复杂状态在很大程度上被简化了。 (2)结构的小变形，即在极限荷载下可能发生的物体或结构的几何变化可以忽略不计。在限定荷载下的变形期间，物体或结构的几何描述保持不变。该假设容许利用虚功原理，这是证明极限定理的关键。